TL; DR: Es hängt auch vom tatsächlichen Setup ab.

Es kann nützlich sein, das Problem unter energetischen Gesichtspunkten zu betrachten. Da die im Induktor gespeicherte Energie \ $ E = {1 \ over 2} LI ^ 2 \ $ span> ist, bringen Sie diese Energie "sofort" auf Null hat , um irgendwohin zu gehen. Es kann nicht verschwinden.

Wenn Sie die Stromunterbrechung als extrem schnellen Widerstandsanstieg an der Stelle des Stromkreises modellieren, an der sich das Schaltelement befindet, wird die Spannung am Induktor schnell ansteigen. Wann hört es auf zu erhöhen? Dies hängt vom Aufbau des Induktors und seiner Umgebung ab.

Marko Bursic hat in seiner Antwort bereits Selbstkapazität erwähnt.

Sie sagen "unter der Annahme einer extrem guten Isolierung", aber "extrem gut" ist immer noch "nicht perfekt". Es gibt Widerstand und Kapazität gegenüber allem, was den Induktor umgibt. Sie können einen Anstieg der Leckströme aufgrund eines Spannungsanstiegs oder eines Verschiebungsstroms in ein nahe gelegenes Objekt aufgrund einer winzigen parasitären Kapazität erhalten, deren "Reaktanz" niedrig wird, wenn die Anstiegszeit klein ist.

Wenn Sie beispielsweise einen regulären mechanischen Schalter haben, kann zwischen den Kontakten ein Lichtbogen entstehen, der die Energie in Wärme, Ionisierung der Luft und Erzeugung von EM-Wellen umleitet.

Bei ausreichend hohen Spannungen können Elektronen aus dem Metall extrahiert werden und ein Lichtbogen kann auch im Vakuum gebildet werden (es gibt auch Schalter, die mit einem Vakuumlichtbogen arbeiten).

Übrigens, es sei denn, Sie möchten Hochspannungsspitzen erhalten, deshalb schalten Sie Überspannungsschutzgeräte oder Dämpfungsschaltungen parallel zu Induktivitäten, deren Strom möglicherweise unterbrochen wird. In der Praxis ist es also Sie (der Schaltungsentwickler), der den Spannungsanstieg begrenzen möchte.

In gewissem Sinne wird bei einigen DC / DC-Aufwärtswandlern eine kontrollierte Erzeugung von Induktivitätsüberspannungsspitzen durchgeführt: Sie "unterbrechen" den Strom in einer Induktivität, um einen Spannungsanstieg zu erzielen, und "entleeren" sich dann. die erhöhte Spannung in einen Ausgangskondensator, um ihn für die Last zu "speichern". Natürlich ist der Schaltregler der Schlüssel zum nützlichen Betrieb.

In einem ähnlichen Zusammenhang: Es kann eine Überraschung sein, aber Vakuum hat keinen "unendlichen Widerstand", d. h. es behindert den Stromfluss überhaupt nicht! Es gibt einfach keine kostenlosen Gebühren zur Unterstützung von Strömen. Sobald eine Ladung aus einem nahe gelegenen Objekt extrahiert wird, ändern sich die Dinge dramatisch. Dies wird in diesem Artikel von Charles Chandler ausführlich erläutert. Auszüge (Hervorhebung von mir):

Die Antwort ist, dass das vacuum die Elektronen überhaupt nicht behindert. In einem perfekten Vakuum (mit Ausnahme der Testladung) wird das geladen Das Verhalten des Partikels kann durch nur drei Faktoren berechnet werden: 1) sein Masse, die ihm Trägheitskräfte gibt, 2) seine elektrische Ladung, die macht es ansprechend auf ein elektrisches Feld und 3) das elektrische Feld auf das geladene Teilchen einwirken. Dann die Beschleunigung des Teilchens ist nur das Gleichgewicht zwischen den Trägheits- und elektrischen Kräften.

[...]

T Dies wurde fälschlicherweise als Maß für den Widerstand angesehen, was zu sein scheint werden bei niedrigen Drücken unendlich, aber dies ist nicht korrekt. Bei höher Druck steigt die Durchbruchspannung stetig mit dem Druck an (aus die rechte Seite von Abbildung 2), ebenso wie der Widerstand. Es gibt also eine direkter Zusammenhang zwischen Durchbruchspannung und Widerstand Angebot. Wenn wir das fälschlicherweise als feste Regel betrachten, und wir Beobachten Sie die Durchbruchspannung, die bei sehr niedrigen Drücken ansteigt schlussfolgern, dass der Widerstand bei sehr niedrigen Drücken zunehmen muss, asymptotisch Annäherung an unendlichen Widerstand bei einem Druck charakteristisch für dieses Gas. Aber hier müssen wir uns daran erinnern, dass Paschen studierte Durchbruchspannungen und erwähnte den Widerstand nicht. Wenn Wenn wir den Widerstand direkt messen, stellen wir fest, dass er variiert direkt mit dem Druck und geht geradeaus bis ins Nichts kein Druck, ohne die plötzliche Abweichung an der Schwelle entdeckt von Paschen. Dies kann durch Einsetzen eines Amperemeter in das Gerät bestätigt werden Schaltung und Finden des Widerstands durch die Volt geteilt durch die Ampere.

Bei einem Induktor, der sich in einem "idealen" Vakuum befindet, kann die Klemmenspannung enorm ansteigen, aber sobald das Vakuum zusammenbricht, wird bereits eine kleine Menge Elektronen aus nahe gelegenen Objekten (z. B. den Anschlüssen des Induktors selbst) extrahiert B.) kann im Vakuum ein großer Strom erzeugt werden (daher ein Lichtbogen)

Das reicht für das Konzept: Der Rest läuft darauf hinaus, wie gut die Isolatoren sind, die den Induktor umgeben, und wie groß das Extraktionspotential von Elektronen aus den Materialien ist, auf die die Induktionsspannungsspitze angelegt wird.

Einige interessante Daten zu diesem Punkt finden Sie in dieser langen Foliensammlung auf der NASA-Website (es handelt sich um eine Reihe von Präsentationen mehrerer Autoren). Der erste Teil ist: Hochspannungstechniken für Weltraumanwendungen von Steven Battel

In Folie 29 (Seite 25 des PDF) erhalten Sie (Hervorhebung von mir):

Grenzwerte der intrinsischen Spannungsfestigkeit

• Die Aufteilung der Gase bei STP ist typabhängig.
  • Luft: ~ 3 kV / mm (75 V / mil)
  • He: ~ 0,37 kV / mm (9,3 V / mil)
  SF 6: ~ 9 kV / mm (222 V / mil)

High Vacuum Breakdown ist Oberfläche und Konfiguration abhängig, liegt aber im Bereich von 20 bis 40 kV / mm (500 bis 1000) V / mil)

Ohne Berücksichtigung von Oberflächeneffekten sind die Bulk-Eigenschaften von Flüssigkeiten und Feststoffen im allgemeinen ähnlich im gleichen Bereich von 15 bis 20 kV / mm (375 V / mil bis 500 V / mil).

Also los geht's: Selbst im Vakuum ist das Beste, was Sie bekommen können, eine Spannungsfestigkeit von 40 kV / mm.Kann dies zu MV-Spannungen führen?Es hängt vom Setup ab, aber wahrscheinlich wird etwas kaputt gehen, bevor das passiert.

Eigenkapazität

^{simulieren diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab sup>}

Wenn Sie einen nicht-physikalischen reinen Induktor haben, wie in einem Gedankenexperiment oder in einem SPICE-Simulator, begrenzt nichts den Spannungsanstieg. Warum bei Megavolt anhalten, Sie könnten zu Zettavolt und darüber hinaus gehen.

Ein physikalischer Induktor hat jedoch Abmessungen, und das bedeutet Kapazität. Die Kapazität macht die Spannungsanstiegsrate endlich und begrenzt letztendlich die Spitzenspannung, wenn nichts anderes tut.

Stellen Sie einen Strom in der Induktivität her und öffnen Sie den Schalter. Der Strom fließt in die Streukapazität und lädt sie mit einer Anfangsrate von \ $ \ frac {I_ {ind}} {C_ {streu}} \ $ span auf > Volt pro Sekunde. Mit ein paar pFs Streukapazität und 1 Ampere Fließen wird das ziemlich schnell gehen.

Wenn etwas zusammenbricht, die Isolierung, Luft zwischen langsam öffnenden Schaltkontakten, wird der Strom auf diesen Pfad umgeleitet und die Spannung steigt nicht mehr an. Wenn nichts zusammenbricht, fließt der Strom weiter in die Streukapazität und die Spannung steigt an, so dass die darin gespeicherte Energie \ $ 0.5CV ^ 2 \ $ span> ist (idealerweise) gleich der ursprünglichen Energie, die im Induktor \ $ 0.5LI ^ 2 \ $ span> gespeichert ist. Das ist der erste Viertelzyklus einer LC-Resonanz. Danach klingelt die Schaltung weiter und verliert Energie durch Verlustleistung und EM-Strahlung.

Wenn die Streukapazität erhöht wird, beispielsweise durch den "Kondensator", der an den Punkten einer alten Autozündung angebracht ist, ist der Spannungsanstieg langsamer. In diesem Fall wird die Spannungsanstiegsrate verlangsamt, damit sich die mechanischen Punkte zu einem angemessenen Spalt öffnen können, bevor sie mit den mehreren hundert Volt belastet werden, die erforderlich sind, damit die Spule die Zündkerze durchbricht.

Hauptsächlich die Durchbruchspannung von allem, was den Strom unterbricht - der Luftspalt im mechanischen Schalter (Leistungsschalter) beim Öffnen (~ 3 kV / mm für trockene Luft), Durchlassspannung vonJede Flyback-Diode (falls eine in der Schaltung vorhanden ist) oder Durchbruch oder Lawinenspannung eines ausgeschalteten Transistors.

Wenn es sich um einen mechanischen Schalter handelt, denken Sie daran, dass es sich um einen Wettlauf zwischen dem Luftspalt beim Öffnen und der Verlustleistung der Energie im Induktor handelt.Wenn der Spalt zwischen den Schaltkontakten nur einen Millimeter breit ist, wird nur ein Funke von 3000 Volt darüber erzeugt, selbst wenn noch Energie im Induktor vorhanden ist, um dies zu unterstützen, da das Magnetfeld zusammenbricht.

Diese können viel begrenzender sein als jede (winzige) Kapazität in der Induktivität.

Die Spannung am Induktor steigt auf v = L.di / dt

di / dt wird dadurch bestimmt, wie schnell der Transistorschalter abschaltet und den Strom abschaltet.