Wenn Sie einen vorhandenen Schaltplan haben, der aus Wechselrichtern, UND- und ODER-Gattern besteht, können Sie einen einfachen dreistufigen Prozess ausführen, um die Schaltung in alle NAND zu konvertieren (Sie können den Prozess für NOR geringfügig ändern). Sie können "Bubble Logic" verwenden.

Nehmen wir an, Sie haben drei Logikebenen. Die erste Ebene, die Ihren Eingängen am nächsten liegt, besteht aus Wechselrichtern. Die zweite Ebene besteht aus UND-Gattern. Und die letzte Ebene besteht nur aus einem einzigen ODER-Gatter. In einigen Lehrbüchern wird dies möglicherweise als Boolescher Algebra-Ausdruck "Summe der Produkte" bezeichnet.

1. Konvertieren Sie alle UND-Gatter in NAND-Gatter.
2. Wo immer Sie eine Blase hinzugefügt haben Sie haben die Boolesche Algebra-Funktion auf diesem Draht tatsächlich invertiert. Fügen Sie diesem Draht also eine weitere Blase hinzu und ziehen Sie die Blase nahe an das ODER-Gatter am Ausgang.
3. Ein NAND-Gatter entspricht einem ODER-Gatter, dessen Eingänge invertiert sind. Wenn Sie also am Ausgang des ODER-Gatters alle Eingänge invertiert haben, zeichnen Sie es einfach als NAND-Gatter neu. Wenn dies nicht der Fall ist, fügen Sie eine Blase in der Nähe des Eingangs zum OP und eine andere Blase (Wechselrichter) an einer anderen Stelle auf diesem bestimmten Draht hinzu.
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Sie können einen ähnlichen Vorgang für ausführen eine All-NOR-Implementierung. Ich hoffe das hilft!

Aufbauend auf Bobs Antwort und Ihrer Frage zu Gleichungen: Das Grundkonzept, an das Sie sich erinnern sollten, ist der Satz von DeMorgen. Verwenden von + für ODER, * für UND und ~ für NICHT,

~ (a + b) = (~ a * ~ b)

~ (a * b) = ( ~ a + ~ b)

Mit anderen Worten, der Ausgang eines NOR-Gatters entspricht dem Ausgang eines UND-Gatters mit invertierten Eingängen. Und umgekehrt: Der Ausgang eines NAND-Gatters entspricht dem Ausgang eines ODER-Gatters mit invertierten Eingängen.

Wenn Sie die Inversionen alle auf eine Seite verschieben, erhalten Sie:

(a + b) = ~ (~ a * ~ b)

(a * b) = ~ (~ a + ~ b)

Mit anderen Worten, ein ODER-Gatter entspricht einem NAND-Gatter mit invertierten Eingängen, und ein UND-Gatter entspricht einem ODER-Gatter mit invertierten Eingängen.

Der zu realisierende Trick besteht darin, dass Sie die "Blasen" verschieben und den Satz von DeMorgen mit implementieren können das Schema. Ich habe gehört, dass dies "das Blasenspiel" genannt wird. Die Idee ist, herauszufinden, welche Funktion Sie mit nur "positiver Logik" benötigen, indem Sie ANDs und ORs verwenden. Spielen Sie dann das Blasenspiel und machen Sie alle NANDs und NORs mit Blasen an den Eingängen. Bewegen Sie dann die Blasen entlang der Linien (zwei auf einer Linie abbrechen), um einfache NANDs und NORs zu erstellen. Manchmal brauchen Sie auch hier oder da einen zusätzlichen Wechselrichter.

Das Blasenspiel hat vier Regeln:
1) Sie können ANDs oder ORs in (N) ANDs und (N) ORs mit Blasen an allen Terminals ändern.2) Sie können eine Blase "schieben" vom Ausgang zurück zu den Eingängen, wodurch alle invertiert werden.3) Sie können Blasen von allen Eingängen zum Ausgang "schieben" und den Ausgang invertieren.4) Zwei Blasen in einer Zeile werden abgebrochen.

Hier ist Ein Beispiel.

Wenn wir nur das Ausgangsgatter ändern, können wir ein oder zwei Schritte speichern ...

Prost.

• FÜR ZWEI EINGANGSTORE:

  Eingänge = A, B

  "+" = ODER

  "." = AND

---

AND

• OUTPUT ist wahr, wenn A AND B ist wahr,
  Andernfalls nicht wahr.

  Ausgabe wahr, wenn sowohl A als auch B wahr sind.

  • X. = AB

ODER

• Die Ausgabe ist wahr, wenn entweder A ODER B ist wahr,
  Sonst nicht wahr

  Ausgabe wahr, wenn A wahr ist ODER wenn B wahr ist ODER wenn beide wahr sind.

  • X = A + B

XOR

• Die Ausgabe ist wahr, wenn A ist ausschließlich wahr ODER wenn B ausschließlich wahr ist.
  Andernfalls falsch.

  • X = A./B + / AB
    (Ausgabe = A und nicht B oder B und nicht A.

NAND - Ausgabe wird von AND invertiert.
NOR-Ausgabe wird von invertiert ODER
XOR lassen Sie gut genug in Ruhe.

FÜR N-INPUT-GATES

UND

• AUSGABE ist wahr, wenn A UND B UND C UND ... wahr ist,
  andernfalls nicht wahr. ALL muss wahr sein, damit die Ausgabe wahr ist.

ODER

• Die Ausgabe ist wahr, wenn entweder A ODER B ODER C ODER ... ist wahr, andernfalls nicht wahr

  JEDER oder mehr kann wahr sein & mindestens eines muss wahr sein, damit die Ausgabe wahr ist

XOR

• Die Ausgabe ist wahr, wenn einer von ABCDR ... ausschließlich wahr ist ODER wenn B ausschließlich wahr ist. Andernfalls ist es nicht wahr.

DANN:

NAND = NOT AND-Ausgabe wird von AND
NOR - NOT OR-Ausgabe invertiert von ODER
XOR gut genug in Ruhe lassen :-)

Auf dieser Seite werden Wahrheitstabellen für die grundlegenden Logikfunktionen angezeigt. Dies sind Dinge, die Sie nur wissen müssen.

Glücklicherweise ist es nicht allzu mysteriös oder schwierig. UND und ODER tun genau das, was sie sagen. Für ein UND-Gatter muss der Eingang A UND der Eingang B wahr (logisch hoch) sein, damit der Ausgang wahr ist (logisch hoch). Für ein ODER-Gatter muss der Eingang A ODER i> Eingang B wahr sein, damit der Ausgang wahr ist. Ja, so einfach ist das wirklich. NAND ist wieder das, was es sagt, was NICHT-UND ist. Die Ausgabe eines NAND ist das Gegenteil (NICHT) eines UND. NOR ist NICHT-ODER. Der Ausgang ist entgegengesetzt zu einem ODER-Gatter-Ausgang.

Das ist alles wirklich einfaches Zeug. Es ist, als müsste man lernen, dass 3 plus 2 5 ist, bevor man kompliziertere Arithmetik ausführen kann.

Denken Sie daran, dass Sie nur Addition für ODER
und Multiplikation für UND-Gatter verwenden.
Wenn Sie eine beliebige Zahl mit 0 multiplizieren, erhalten Sie 0, was auch immer die andere
Eingabe sein mag als
"Wenn Sie 0 erhalten, machen Sie es 1 oder wenn Sie 1 bekommen, machen Sie es 0, um die NAND-Gate-Ausgänge zu erhalten"
Wie folgt
Wenn Sie eine beliebige Zahl zu 1 hinzufügen, ist der Ausgang 1 (hoch) ) Was auch immer der andere Eingang sein mag
dann kehren Sie das erhaltene Ergebnis wieder um und das wird der Ausgang für das NOR-Gatter sein.

Um die Verwirrung zu vermeiden, denken Sie daran, dass Sie Addition für OR und Multiplikation für AND
verwenden können.