Vergessen Sie zunächst Vsrc und R und analysieren Sie einfach die Zwei-Operationsverstärker-Schaltung selbst. Sie sollten in der Lage sein, anhand der Inspektion zu sehen, was jede Stufe tut, was Ihnen dann leicht zeigt, was beide Stufen zusammen tun. Hier wird nicht einmal ein Taschenrechner benötigt.

Betrachten Sie nun die Eingangsimpedanz dieser Schaltung. Was ist es? Dies sollte auch bei der Inspektion offensichtlich sein. Dies gibt Ihnen einen bestimmten Strom, den die Zwei-Ampere-Schaltung für eine bestimmte Spannung von ihrem Eingang zieht. Überlegen Sie nun, welche Spannung auf der rechten Seite oder R für eine bestimmte Eingangsspannung liegt. Dieser Strom durch R muss der gleiche sein wie der, der von der Inut gezogen wird, damit Vsrc keinen Strom durch ihn hat.

Halten Sie nun an und überlegen Sie, was diese Schaltung wirklich tut. Beginnen Sie mit R infinite und überlegen Sie, was passiert, wenn R abgesenkt wird. Bei inifinite R ist dies nur die grundlegende Zwei-Ampere-Schaltung, die offensichtlich sein sollte. Können Sie sehen, dass R mit abnehmendem Strom immer mehr Strom an den Eingang liefert? Der Effekt ist, dass es die scheinbare Eingangsimpedanz der Gesamtschaltung erhöht. Schließlich erreicht R den Punkt, an dem der gesamte Eingangsvorspannungsstrom genau versetzt ist, worum es in dieser Frage geht. An diesem Punkt haben Sie (idealerweise) eine Schaltung mit unendlicher Eingangsimpedanz. Wenn Sie weitermachen und R kleiner machen, erhalten Sie etwas, das als Hysterese i> bezeichnet wird, wenn Vsrc einen positiven Widerstand aufweist.

Schritt für Schritt:

Der Strom von links nach rechts durch \ $ R \ $ beträgt

$$ I_R = \ frac {V_ {SRC} - V_ { O2}} {R} $$

Der Strom von links nach rechts durch den 10k-Widerstand ganz links beträgt

$$ I_ {10k} = \ frac {V_ { SRC}} {10k \ Omega} $$

KCL am Eingabeknoten ergibt

$$ I_S = I_R + I_ {10k} $$

Using Nach der bekannten invertierenden Verstärkerformel für Operationsverstärker hat die Kaskade mit zwei Operationsverstärkern eine Verstärkung von

$$ \ frac {V_ {O2}} {V_ {SRC}} = (- \ frac { 40k} {10k}) \ cdot (- \ frac {20k} {10k}) = 8 $$

Setzen Sie nun \ $ I_S = 0 \ $ und lösen Sie.

Eine lohnende Übung besteht darin, den Eingangswiderstand der Eingangsspannungsquelle zu ermitteln:

$$ R_ {IN} = \ frac {V_ {SRC}} {I_S} = \ frac {V_ {SRC}} {I_R + I_ {10k}} = \ frac {1} {\ frac {1} {10k \ Omega} - \ frac {7} {R}} $$

Beachten Sie dies Der Eingangswiderstand ist positiv für \ $ R > 70k \ Omega \ $, ist negativ für \ $ R < 70k \ Omega \ $ (die Schaltung versorgt die Spannungsquelle mit Strom) und ist 'unendlich' '(offener Stromkreis) für \ $ R = 70k \ Omega \ $

Wenn Sie V \ $ _ {SRC} \ $ als Eingang betrachten, ist der Ausgang des 2. Operationsverstärkers 8 x V \ $ _ {SRC} \ $ und idealerweise sollten der Widerstand R und der 10k-Widerstand sein Bilden Sie einen potenziellen Teiler, der V \ $ _ {SRC} \ $ neu erstellt, als ob V \ $ _ {SRC} \ $ nicht vorhanden wäre.

Dies würde bedeuten, dass wenn V \ $ _ {SRC} \ $ verbunden wird, eine exakte Nachbildung von sich selbst angezeigt wird und kein Strom fließt, dh I \ $ _ S \ $ wäre Null.

Für den zweiten Teil, wenn die Operationsverstärker perfekte Rail-to-Rail-Geräte wären, würde die maximale Spannungsgröße am Ausgang des zweiten Operationsverstärkers liegen - dies kann nicht größer als 12 V sein - wissend Dies bedeutet, dass Sie die Grenzwerte für V \ $ _ {SRC} \ $ berechnen können.