JShorthouse
2019-10-20 16:47:33 UTC
Ich habe einen 555-Oszillator gebaut und an einen Lautsprecher angeschlossen.
Mit einem Oszilloskop habe ich den 555 so eingestellt, dass eine Rechteckwelle von 2,5 kHz erzeugt wird.
Ich hielt dann ein Mikrofon an den Lautsprecher und speiste den Eingang in einen Spektrumanalysator.
Was ich erwartet hatte, war ein einzelner Peak bei 2,5 kHz.Was ich jedoch tatsächlich bekam, war Folgendes:
Meine Frage ist, woher kommen diese Harmonischen, wenn der 555 nur ein 2,5-kHz-Signal erzeugt?
Ich weiß, dass ein Quadrat aus Sinuswellen konstruiert werden kann:
Der 555 erzeugt jedoch keine Sinuswellen oder Mehrfachfrequenzen, sondern einen einzelnen Rechteckimpuls.Woher kommen diese harmonischen Frequenzen?
Ungerade Harmonische sind für eine Rechteckwelle von grundlegender Bedeutung, wie Ihre zweite Abbildung zeigt.(Es wäre besser zu erklären als: Eine Rechteckwelle kann in eine unendliche Reihe von Sinuswellen zerlegt werden.) Die geraden Harmonischen sagen mir, dass das Mark-Space-Verhältnis nicht 50% beträgt.
Es ist nicht so, dass eine Rechteckwelle aus Sinuswellen * konstruiert * werden kann, als eine optionale Sache oder eine verrückte Ansicht davon.Ein Quadrat ** besteht ** aus Sinuswellen.
@TonyM Wie kann ein 555 dann eine Rechteckwelle erzeugen, wenn dies der Fall ist?Soweit ich weiß, schaltet ein 555 seinen Ausgang einfach ein und aus.Es werden keine harmonischen Sinuswellen erzeugt und kombiniert.Wenn eine Rechteckwelle von einem 555 erzeugt werden kann, ohne Sinusoberwellen kombinieren zu müssen, ist dies sicherlich tatsächlich optional?
Die FFT (eigentlich [a dft] (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform)) sucht per Definition nach sinusförmigen Inhalten.Dies sind die Gläser, durch die Ihr Spektrumanalysator schaut.
Ohne Respektlosigkeit scheint sich Ihr Verständnis noch nicht auf die Fourier-Analyse elektrischer Wellen zu erstrecken.Suchen Sie hier nicht nach einer Reihe von Sinusgeneratoren und einer Mischschaltung.Ihre Rechteckwelle ist von Natur aus genau das.Aber im Internet finden Sie viele erläuternde Texte dazu.
@TonyM in Ordnung.Ich denke, ein Teil dieses Konzepts hat vor einer Minute für mich geklickt. Können Sie mir sagen, ob ich auf dem richtigen Weg bin?Ich bin mir sicher, dass es viel mehr als das gibt, aber ich habe gerade festgestellt, dass eine quadratische "Welle" innerhalb der Gesetze der Physik nicht existieren kann, weil es Spannungen erfordern würde, um sofort zufällig zu sein, und Elektronen, um sich herum zu teleportieren.Das bedeutet also wahrscheinlich, dass sich Elektronen nur in sinusförmigen Mustern bewegen können und daher jedes elektrische Signal aus einer Kombination dieser sinusförmigen Bewegungen bestehen muss?
Du gehst einen besseren mentalen Weg als du, aber es steckt noch mehr dahinter.Aber wie Sie wissen, ist diese Seite kein Tutorial, sondern dient dazu, das Selbstlernen zu fördern und zu fördern :-) Das ist es, was Sie brauchen, um ein erfolgreicher Ingenieur zu sein, und von den Freiwilligen hier kann nicht erwartet werden, dass sie Tutor werden.Also, bitte seien Sie ermutigt, Futter im Internet und ein wenig Suchen wird Tonnen auf diesem bereits geschriebenen finden.
Die Rechteckwelle ** ist **.Der 555 hat es durch Umschalten des Ausgangs erstellt.Wenn Sie es in einen Spektrumanalysator einspeisen, stellen Sie die Frage, aus welchen Sinuswellen diese Rechteckwelle besteht.Wenn Sie es in einen Leistungsmesser eingespeist hätten, würden Sie die Frage stellen: "Was ist die Leistung in dieser Rechteckwelle?"Übrigens erzeugt der 555 eine Annäherung an eine mathematische Rechteckwelle, da die Ausgangsspannung nicht unendlich schnell schalten kann.Es ist ziemlich schnell im Vergleich zu 2,5 kHz, aber nicht schnell im Vergleich zu 100 MHz.
Zu "Was ich erwartet hatte, war ein einzelner Peak bei 2,5 kHz. ..." -> Das würde mit einer PURE 2,5 kHz Sinuswelle und einem idealen Testgerät passieren.Warum sollten Sie erwarten, dass eine 2,5-kHz-Sinuswelle / Rechteckwelle / Dreieckswelle / Sägezahn / unendliche Impulse / 1 us breite Impulse bei 1 V Amplitude / ... - jeweils bei 2,5 kHz einen einzelnen 2,5 kHz-Peak erzeugt?Sie haben eine Rechteckwelle als willkürliches Beispiel dafür gewählt, was einen einzelnen Peak ergeben soll.Wenn Sie einen der anderen gewählt hätten, würden Sie dasselbe erwarten?Warum?||NB - das ist wichtig - Sie hören nicht genau zu, was die Leute sagen, und versuchen, sich festzuhalten ...
... zu Ihrer vorherigen Weltanschauung.Lernen neigt dazu, das Gehirn (metaphorisch) zu zerreißen, und manchmal müssen Sie sich von alten Visualisierungen entfernen (wobei die nützlichen Teile notiert werden).Eine Fourier-Analyse ist ein Werkzeug zur Darstellung einer beliebigen sich wiederholenden Wellenform durch einen Satz von Sinuswellen.Die Ergebnisse sind "real", selbst wenn das Mittel zum Erreichen der Wellenform nicht in Beziehung zu stehen scheint.Der unendlich scharfe Schritt ist unerreichbar, aber auch die unendliche Summierung, die Fähigkeit, die unendlichen Summen unter dem Grundrauschen zu sehen, die Fähigkeit des Lautsprechers zu schwenken, ....
"Alle Modelle sind falsch. Einige Modelle sind nützlich" :-).
@TonyM "Ein Quadrat besteht aus Sinuswellen" - dies gilt für LC-Schaltungen, ist aber nicht unbedingt mathematisch wahr.Sie können quadratische Funktionen auf dutzende Arten konstruieren. Denken Sie nur an die Signum-Funktion, bei der es sich um eine einfache Unterscheidung zwischen Groß- und Kleinschreibung handelt.
"Elektronen können sich nur in sinusförmigen Mustern bewegen" Dies ist nicht wahr.Spannungen können sich nicht sofort ändern und Elektronen springen nicht herum, aber sie bewegen sich in den Mustern, die sie bewegen.Signale sind was sie sind.Sinuswellen (Fourier-Analyse) sind ein sehr nützliches mathematisches Werkzeug zur Analyse von Bewegungen und Signalen, aber sie sind nur ein Werkzeug.Die Ausgabe Ihrer Schaltung besteht aus Sinuswellen genauso wie ein 5 Zoll langer Stick aus fünf Ein-Zoll-Segmenten: Sie können wählen, ob Sie sie so anzeigen möchten, aber es gibt keine 1-Zoll-Segmente im Stick selbst.
Dies besteht aus drei Teilen: (i) Sie können grob gesagt jedes periodische Signal als Summe von Sinuswellen darstellen, (ii) der Spektrumanalysator zeigt, wie diese Zerlegung aussieht, und (iii) die Rechteckwelle der Frequenz f kann als dargestellt werdendie Summe der Sinuswellen mit der Frequenz nf jeweils multipliziert mit 1 / n.Aus diesem Grund zeigt der Spektrumanalysator diese Harmonischen bei höheren Frequenzen an.
@Neil_UK Ihr Kommentar ist irgendwie besser als jede der bisherigen Antworten ...
In der Mathematik gibt es kein "Kann sein";Es ist eine lose Sprache, die dasselbe bedeutet wie "ist", wenn wir sie formal untersuchen.Es ist wie zu sagen, die Zahl 6 kann durch Hinzufügen von 4 und 2 gebildet werden. "Aber ich habe gerade 6 aufgeschrieben; ich habe nicht mit 4 oder 2 in ** meiner ** 6 begonnen; was machen sie dort?"
@trognanders vielleicht, aber Relaisman sagte es zuerst, ich habe nur den Punkt verstärkt.
@TonyM Ich denke, es wäre viel intuitiver zu sagen, dass es als Summe von Sinuswellen * analysiert * werden kann und dass * eine * optionale Sache ist.Es ist nicht optional, dass Rechteckwellen diese Eigenschaft haben, wie sie als Summe von Sinuswellen analysiert werden können, aber es ist optional, die Analyse tatsächlich durchzuführen.
@immibis Als alberner Trottel muss, vorausgesetzt QFT ist wahr genug, letztendlich jede Rechteckwelle eine Kombination aus einer lächerlichen Menge von Sinuswellen sein.Selbst auf einer vom Menschen messbaren Ebene ist eine Rechteckwelle nicht wirklich eine Rechteckwelle, da es eine Weile dauert, bis sie sich auf- und abbaut.Dann erfahren Sie zunächst, wie Sie Strom erhalten, der möglicherweise von einer in Gleichstrom umgewandelten Wechselstromquelle stammt, die selbst nicht perfekt ist, und selbst mit einer chemischen Batterie ist die Reaktion nicht perfekt.Sie sollten nie wirklich erwarten, eine perfekte Rechteckwelle zu sehen.Die Frage ist, wie viel ist zu viel?Das hängt von der Verwendung ab.