Der Imaginärteil ist Energie, die zwischen reaktiven Komponenten hin und her springt, ohne sich aufzulösen.Im Wesentlichen können Sie sich das als Energie vorstellen, die aufgrund der vorhandenen Kapazität und Induktivität in der Verkabelung stecken bleibt.

Nun zu Ihrer eigentlichen Frage:

Ich versuche zu verstehen, wie der mathematische Ausdruck Imaginary (s) das ist, was Sie gerade vage beschrieben haben.

Komplexe Leistung = V ^ 2 / Impedanz.Die Impedanz ist ein komplexer Wert, wobei der Realteil der Widerstand ist.Der Imaginärteil ist die Reaktanz.Wenn Sie den Imaginärteil der komplexen Leistung nehmen, erhalten Sie V ^ 2 / Imag (Impedanz) = V ^ 2 / Reaktanz.Die imaginäre Leistung ist also nur die Auswirkung der Spannung auf die Reaktanz (der Imaginärteil der Impedanz).

Ich denke, einige Bilder können nützlich sein. Die gewünschte Formel steht am Ende.

V1 ist eine sinusförmige Spitzenspannung von 100 V f = 50 Hz. Es gibt 100 Ohm Widerstand R1 und 0,5H Induktivität L1 als Last. Der Laststrom beträgt ungefähr 530 mA Spitze und seine Phase verzögert sich von V1, wie es bei induktiver Last sein sollte.

Wir sehen, dass die Leistung in 50% kürzeren Zyklen fließt und ein Teil der Zeit negativ ist. Negative Leistung bedeutet, dass die Last Energie an die Quelle zurücksendet. Diese Energie wurde im Magnetfeld gespeichert, aber nicht abgeführt.

Die meisten von uns können mit Sicherheit glauben, dass Blindleistung die Leistung ist, die von der Quelle zum Induktor und zurück fließt. Aber ohne eine Formel ist das nur eine qualitative Definition. Es ist falsch zu sagen, dass es der negative Teil ist, weil es auch in R1 ständig eine gewisse Dissipation gibt. Die rote Kurve ist nur der Nettostrom von der Quelle, man kann daraus nicht leicht die Blindleistung erkennen. Die wahre Kraft kann leicht gesehen werden. Es muss der Durchschnitt der Kurve sein.

Wirkleistung und Blindleistung können mit den Zeigern berechnet werden, sie können aber auch im Simulator gezeichnet werden:

Die obere Kurve ist die Verlustleistung in R1, es ist die Spannung über R1 multipliziert mit dem Strom. Die maximale Verlustleistung beträgt 28,5 Watt

Die untere Kurve ist die Leistung in L1. Es ist die Hälfte der Zeit negativ, weil L1 alles zurückgibt, was es erhalten hat. Der Spitzenwert beträgt in diesem Fall etwa 22,5 Watt

Aber wie hängt die rote Kurve mit der üblichen durchschnittlichen Blindleistung zusammen, die mit RMS-Zeigern als Im (S) berechnet werden kann? Das Ergebnis ist sicherlich irgendwie überraschend. Die Spitze des Rotes ist gleich der Blindleistung.

Das Fehlen eines numerischen Multiplikators kann mit trigonometrischen Formeln nachgewiesen werden. Die rote Kurve ist das Produkt aus Strom und Spannung von L1. Diese Größen haben eine Phasendifferenz von 90 Grad. Wenn wir den gemeinsamen Teil ihrer Phasenwinkel verwerfen, können wir sehen, dass die rote Kurve (Up) (Ip) cos (at) sin (at) ist, wobei Up und Ip die Spitzenspannung und der Spitzenstrom sind und a eine Frequenz von 2Pi * ist.

cos (at) sin (at) ist gleich sin (2at) / 2, sodass die rote Kurve den Spitzenwert UpIp / 2 hat. Dies ist jedoch das Produkt der Effektivwerte der Spannung und des Stroms des Induktors und der Blindleistung.

Als Fazit können wir die nächste Regel formulieren: Der Absolutwert der Blindleistung Q = Im (S) (Vorzeichen weggelassen) ist physikalisch der Spitzenwert des Gesamtenergieflusses (= Watt) von der Quelle zu den Feldern der reaktiven Komponenten der Last, wenn der Fluss zu Induktivitäten als positiv und der Fluss zu Kondensatoren als negativ angesehen wird.

Man sollte beachten, dass die Last als eine behandelt wird. Die Eingangsblindleistung enthält keine Informationen darüber, was innerhalb der Last geschieht. Es kann zum Beispiel. Resonanzkreise sein, in denen erhebliche Energien zwischen Induktivitäten und Kondensatoren schwingen, die gesamte Blindneingangsleistung jedoch immer noch Null sein kann

Blindleistung ist, wenn X REAL-Leistung zur Last fließt, keine Arbeit leistet und dann X REAL-Leistung zur Quelle zurückfließt. Die Blindleistung ist in diesem Fall X.

Das bedeutet, dass Sie zum Anzeigen der Blindleistung eine gewisse Zeitspanne beobachten müssen, denn wenn Sie eine ausreichend kurze Zeitspanne einhalten, sehen Sie nur, dass die Wirkleistung in die eine oder andere Richtung fließt und die Rückfahrt verpasst .

Mathematisch können Sie für beliebige Spannungs- und Stromwellenformen (nicht nur Sinuswellen) die Leistungswellenform konstruieren, indem Sie \ $ V \ times I \ $ span> für alle berechnen Augenblicke unter Verwendung der momentanen Spannung und des momentanen Stroms von Moment zu Moment. Jedes dieser Ergebnisse ist zu diesem Zeitpunkt echte Kraft, die in die eine oder andere Richtung fließt.

Ich werde positive VI-Werte als das definieren, was von Quelle zu Last fließt, und negative VI-Werte als das, was von Last zu Quelle fließt. Wenn Sie alle negativen VI-Werte genommen haben und genügend positives VI finden können, um es aufzuheben, ist die Summe dieses negativen VIs (oder der Summe des positiven VIs, mit dem es aufgehoben wurde) Blindleistung. P. >

Wenn Sie NICHT genug positives VI finden konnten, um das negative VI vollständig aufzuheben, wissen Sie was? Sie haben tatsächlich mehr Strom von Ihrer Last zu Ihrer Quelle als umgekehrt, was bedeutet, dass Sie Ihre Last und Quellen vertauscht haben. Die negativen und positiven Anteile, die sich aufheben konnten, sind immer noch Blindleistung.

Der Durchschnitt des augenblicklichen VIs hebt die negativen und positiven augenblicklichen VI-Werte auf und hinterlässt einen Nettobetrag.Diese Nettobetrag ist die Leistung, die von der Quelle zur Last floss und dann nie zurückkehrte (weil sie in der Last abgeführt wurde, seit sie funktioniert hat).Daher ist der Durchschnitt der Momentanleistung die Wirkleistung, die von der Quelle zur Last fließt, da die Mittelung die Leistung, die hin und her fließt, aufhebt und ignoriert. Dies funktioniert nicht

Effektivspannung und -ströme verlieren diese Phaseninformation. Wenn Sie also Effektivspannungen und -ströme multiplizieren, erhalten Sie die maximal mögliche Leistung (d. h. wenn Spannung und Strom in Phase sind).Die sogenannte "Scheinkraft".

Sie können sich Blindleistung also als eine Buchhaltungsmethode für den Fluss von Wirkleistung vorstellen, die aufgrund des redundanten Hin- und Herfließens keine Arbeit leistet.Blindleistung ist also überhaupt nicht imaginär.Es ist echte Kraft, die nur ihre Räder dreht.

Wenn Sie eine einfache Schaltung mit einer Wechselspannungsquelle, einem Widerstand und einem Kondensator in Reihe haben, besteht die "Scheinleistung" aus einem "wahren" Teil und einem "reaktiven" Teil.

Die wahre Leistung wird vom Widerstand verbraucht und durch Aufheizen verbraucht.

Die Blindleistung wird abwechselnd vom Kondensator absorbiert, um sie aufzuladen, und dann beim Entladen des Kondensators wieder in den Stromkreis eingebracht. Als solches wird es nicht verbraucht und verbraucht keine Energie (d. H. Wandelt es in eine andere Form wie Wärme um). Obwohl keine Energie verbraucht wird, ist Blindleistung immer noch eine Belastung für die Versorgung, da versucht wird, die Phase der Stromquelle zu ändern.

Ein Induktor ist eine andere Art von Blindkomponente, die zur Blindleistung in einem Stromkreis beiträgt. Die Induktivität ist in dieser Hinsicht das Gegenteil eines Kondensators (ein Kondensator wirkt einer Spannungsänderung durch Speichern und Freigeben von Ladung entgegen, während ein Leiter einer Stromänderung entgegenwirkt). Als solches neigt die Blindleistung aufgrund eines Induktors dazu, die Phase in die entgegengesetzte Richtung zu einem Kondensator zu verschieben

Elektromotoren sind normalerweise eine Form von Induktor, da die Energie, die sie als Drehbewegung speichern, in den Stromkreis zurückgeführt wird, der sie verursacht: Ebenso wie die elektromagnetische Kraft, die den Motor antreibt, Elektronen sind, die indirekt em die Masse des Motors, so dass die Trägheit des Motors sie indirekt um den Stromkreis schleppt

Industriemaschinen umfassen typischerweise Motoren irgendeiner Form und daher eine induktive Last. Aus diesem Grund sehen Sie häufig viele sehr große Kondensatoren, bei denen eine industrielle Stromversorgung verteilt ist: Die Kondensatoren üben den gegenteiligen Effekt auf die Phase aus, um die induktive Last auszugleichen und die Blindleistung zu verringern. Dies reduziert die Belastung der elektrischen Lieferkette (und den Preis, der normalerweise auf der Scheinleistung basiert).

Ein Mathematiker würde Ihnen sagen, dass der Imaginärteil bei komplexen Zahlen eine Möglichkeit ist, eine +/- 90-Grad-Komponente zu verfolgen. Oder im richtigen Sprachgebrauch eine QUADRATURE-Komponente. Vorsichtsmaßnahme: Dies funktioniert, wenn es sich um ein einzelnes komplexes Konjugat handelt (wobei das andere ignoriert wird). Dies ist ein Trick, um mithilfe der imaginären Komponente zu erfahren, was in der realen Welt passiert, in der alle komplexen Konjugate die imaginäre Komponente aufheben, um beim Hinzufügen reale Mengen zu erzeugen. Und was Sie in diesem Fall übrig haben, sind Phasenverschiebungen von + -90 Grad, die Sie durch Betrachten eines einzelnen komplexen Konjugats herausgeputzt haben, bei dem der Imaginärteil die Quadraturmerkmale angibt.

Ein Problem, wie ich es bei der EE-Ausbildung sehe, ist, dass mir nicht genug betont wurde, dass der einzelne rotierende Zeiger (für Spannung oder Strom) in der komplexen Ebene nicht das ganze Bild ist, weil er das komplexe Konjugat auslässt. In ähnlicher Weise ist für eine reaktive Last ein einzelner Zeiger nicht das vollständige Bild, da es ein komplexes Konjugat geben muss, um beispielsweise mit einem komplexen Konjugat mit Antriebsspannung zu interagieren. Für alle tatsächlichen physikalisch sinusförmig angetriebenen Systeme gibt es zwei gegenläufige Zeiger, aber wir stellen uns normalerweise nur einen davon vor, weil sein komplexes Konjugat dasselbe tut, aber spiegelbildlich.

Eine Sinuskurve besteht also aus gegenläufigen Zeigern, Spiegelbildern, die beim Hinzufügen nur reale Komponenten der Sinuscharakteristik ergeben. Wenn eine sinusförmige Spannungsfrequenz von f an einen Widerstand angelegt wird, sind die Stromzeiger mit den Spannungszeigern ausgerichtet oder wie gesagt "in Phase". Bei dem Produkt, dh der Leistung, werden die Imaginärteile aufgehoben, und die Realteile ergeben immer ein positives Realprodukt der Frequenz 2f, das so vorgespannt ist, dass die negative Spitze bei Null liegt.

Betrachten wir nun nur einen dieser rotierenden Zeiger als Spannung und einen anderen Zeiger (verwenden wir einen Induktor) als Reaktanz. Durch die Quadraturanwendung des Ohmschen Gesetzes wird die Last um +90 Grad gedreht, was der Ansicht der Mathematiker entspricht, dass die imaginäre Komponente eine Last von +90 definiert, die im Nenner nur einen Strom von -90 zulässt. Dies bedeutet also, dass das Produkt aus Strom und Spannung, wenn Sie jetzt das komplexe Konjugat hinzufügen, ein Produkt erzeugt, das eine unverzerrte Sinuskurve der Frequenz f, -90 phasenverschoben zur Spannung ist, und dass das sinusförmige Produkt um die Abszisse schwingt (die Taxen).

Die einzige Möglichkeit, sinusförmige und unvoreingenommene Leistung zu interpretieren, besteht darin, dass sie abwechselnd positiv und negativ ist, dh abwechselnd von der Last abgegeben und beschlagnahmt wird. Beachten Sie, dass es als Blindleistung und nicht als imaginäre Leistung bezeichnet wird, obwohl es das 90-Grad-Merkmal dieser Mathematiker aufweist. Das liegt daran, dass in der tatsächlichen Welt imaginäre Größen immer mit einem komplexen Konjugat versehen sind, das eine reale Größe ergibt, und in diesem Fall ist die Blindleistung die reale Leistung, die in einer phasenverschobenen Weise von -90 Grad geliefert und beschlagnahmt wird. Das Addieren der komplexen konjugierten Spannung und das Durchführen eines grafischen Ansatzes oder der vollständigen Analyse würde darauf hinweisen, dass, obwohl die Größe eine reale Größe und sinusförmig ist, dies nach Ansicht der Mathematiker durch komplexe Größen und den -90-Grad bestimmt wird, der den Basiswert anzeigt -90 Grad Strom bezogen auf die Spannung, gegeben durch eine imaginäre Größe, wenn nur ein Konjugat betrachtet wird.

Siehe Antwort Nr. 4 oben, in der der Verfasser den gleichen Punkt macht, dass Blindleistung "echte" Leistung ist, dh IST-Leistung, die geliefert und zurückgegeben wird.Weil in der physikalischen Welt imaginäre Größen nicht existieren, aber als Abstraktion imaginäre Größen ein Hauptschlüssel für viele Problemlösungen in der theoretischen und angewandten Wissenschaft sind, weil sie die Quadraturphasenkomponenten von Sinuskurven und Spektren offenbaren.

Da ich nicht weiß, was Sie wissen, werde ich einige verwandte Konzepte im Zusammenhang mit einphasiger Sinuswellenelektrizität erläutern.

Die kurze Antwort lautet, dass der Imaginärteil der Leistung aus der Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom entsteht. Wenn sie in Phase sind, ist der Imaginärteil Null. Wenn sie um 90 Grad phasenverschoben sind, ist der Realteil Null. Dazwischen ergibt sich ein Zwischenergebnis. Warum jetzt?

Das erste Konzept ist der Leistungsfaktor. Wenn eine Quelle eine Last mit Spannung versorgt, ist der von der Last verbrauchte Strom sinusförmig (vorausgesetzt, es handelt sich um eine lineare Last ... wie eine Induktivität, ein Kondensator oder ein Widerstand oder eine Kombination), liegt jedoch möglicherweise nicht in Phase mit der Spannung. Wenn die Last ein Widerstand ist, ist der Strom in Phase mit der Spannung, was bedeutet, dass die Stromspitze und die Spannungsspitze zum gleichen Zeitpunkt auftreten und der Leistungsfaktor 1,0 beträgt

So sieht das aus. Beachten Sie, dass Spannung und Strom immer das gleiche Vorzeichen haben. Das Produkt I (t) * V (t) ist also immer positiv, was bedeutet, dass die Last während des gesamten Zyklus mit Strom versorgt wird (mit Ausnahme eines einzelnen Augenblicks am Nulldurchgang).

Wenn die Last von Natur aus nicht ohmsch ist, ist dies identisch mit der Aussage, dass die Last REAKTIV ist oder dass der Leistungsfaktor kleiner als 1 ist oder dass die Last Kondensatoren und / oder Induktivitäten enthält. Alle verschiedenen Arten, genau dasselbe zu sagen.

Wenn jedoch Spannung und Strom nicht in Phase sind, bedeutet dies, dass es einen Bruchteil jedes sinusförmigen Spannungszyklus gibt, wenn Energie von der Last an die Quelle geliefert wird (mit anderen Worten rückwärts). Dies ist eine andere Art zu sagen, dass die Last einen Teil der an sie gelieferten Energie speichert und sie während anderer Abschnitte des Zyklus an die Quelle zurückgibt. Jedes Mal, wenn das Vorzeichen der Spannungswellenform dem Vorzeichen der aktuellen Wellenform entgegengesetzt ist, verläuft der Energiefluss von der Last zur Quelle in negativer Richtung. So sieht das aus. Der schattierte Bereich zwischen roten vertikalen Linien zeigt, wo die Vorzeichen entgegengesetzt sind und der Energiefluss umgekehrt ist.

Die durchschnittliche Leistung, die an die Last abgegeben wird, kann erhalten werden, indem die Momentanleistung über einen vollständigen Zyklus integriert und durch eine Periode dividiert wird. Aber die Leute haben bereits die Abkürzungsantwort herausgearbeitet, dass es IRMS * VRMS * PF ist, wobei PF der Leistungsfaktor ist, der der Kosinus der Phasendifferenz zwischen Strom und Spannung ist. Und dies ist nur der eigentliche Teil der komplexen Kraft.

Der Imaginärteil kann man sich als die Energie vorstellen, die von der Last nicht verbraucht wird. Wenn der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom 90 Grad beträgt, sind die Vorzeichen von Spannung und Strom die Hälfte der Zeit entgegengesetzt, was bedeutet, dass Energie hin und her fließt, aber nicht verbraucht wird. Dies ist der Fall, wenn die Last rein reaktiv ist (eine Induktivität oder ein Kondensator) oder die Leistung rein imaginär und nicht real ist. Das sieht so aus:

Wenn Energie "hin und her" geht, landet sie zu unterschiedlichen Zeiten an verschiedenen Orten (magnetische vs. elektrische Felder in Induktivitäten / Kondensatoren oder kinetische vs. potentielle Energie in Pendeln und Federn usw.).

Die Phase ist ein Maß dafür, wie unterschiedlich die Zeiten zwischen den verschiedenen Orten sind (in Bezug auf eine Frequenz oder Rate der Hin- und Her-Schwingung).

Eine Vektordarstellung erfordert zwei Komponenten:

• Größe und Phase

• Oder X und Y in einer 2D-Ebene

• Oder gerade und ungerade Zerlegungen des Basisvektors

• Oder reale und imaginäre Komponenten in einer komplexen Ebene

Alle gleichermaßen fähig oder repräsentativ für die Energiebeziehung.

Bei Verwendung einer komplexen Ebene ist jedoch weniger Kreide an der Tafel für die Gleichungen erforderlich.Somit die Verwendung der imaginären Komponente zur Darstellung der Phase

Schauen Sie sich diese Diashow an, in der Wechselstrom und Energie anhand der ersten Prinzipien erläutert werden.
(Verwenden Sie Acrobat anstelle von Google Viewer, um die Animationen anzuzeigen.)

Konkret existiert keine Blindleistung. Es gibt nur aktive und scheinbare Kräfte. Vielleicht ist der beste Weg, um die Blindleistung zu erklären, \ $ Q \ $ span>:

\ $ \ hspace {4cm} Q = \ sqrt {V_ {rms} ^ 2I_ {rms} ^ 2-P ^ 2} \ $ span>

Dies bedeutet, dass \ $ Q \ $ span> ein imaginärer Wert ist, um die Differenz zwischen der Scheinleistung und der Wirkleistung in einem Wechselstromkreis auszudrücken.

Wenn Sie weitere Informationen zu imaginären Zahlen benötigen, besuchen Sie die Khan Academy. Denken Sie daran, dass beim Engineering das Symbol \ $ j \ $ span> anstelle von \ $ i \ $ span> verwendet wird, weil wir Verwenden Sie \ $ i (t) \ $ span> für den Momentanstrom.

Bitte stellen Sie weitere Fragen, wenn die Diashow nicht klar ist.

Um es einfach zu machen ...

Bei reinen ohmschen Lasten, bei denen der Strom mit der Spannung in Phase ist (V & I ist + ve oder -ve gleichzeitig), würde die Wirkleistung (V * I) Watt betragen.

Bei reinen induktiven Lasten liegt der Strom um 90 Grad hinter der Spannung, zum Zeitpunkt der Spitzenspannung liegt der Strom bei Null und umgekehrt.Die Leistung (V * I) würde zwischen positiv und negativ wechseln (Leistungsaufnahme von der Quelle und Rückkehr zur Quelle).Die Wirkleistung wäre Null und die Schein- oder Blindleistung (V * I) VAR (Volt Ampere Blindleistung).

Bei reinen kapazitiven Lasten ist der Strom, der der Spannung um 90 Grad vorausgeht, zum Zeitpunkt des Spitzenstroms die Spannung Null und umgekehrt.Die Leistung (V * I) würde zwischen positiv und negativ wechseln (Leistungsaufnahme von der Quelle und Rückkehr zur Quelle).Die Wirkleistung wäre Null und die Schein- oder Blindleistung (V * I) VAR (Volt Ampere Blindleistung).