Ladung kann nicht erstellt oder zerstört werden. Da Sie nur einen möglichen Strompfad durch alle Kondensatoren haben (und der Strom nur eine fließende Ladung ist), muss die Ladung aller 3 Kondensatoren gleich sein. Die Kapazität des Kondensators gibt an, wie viel Spannung eine bestimmte Ladungsmenge Q / C = V entspricht. Legen Sie mehr Ladung in eine Kappe und erhalten Sie eine größere Spannungsdifferenz. Legen Sie die gleiche Ladung in eine kleinere Kappe und erhalten Sie eine größere Spannungsdifferenz. Was also in Ihrer Schaltung passiert, ist, dass die Ladung gleichmäßig verteilt ist, die angelegte Spannung jedoch entsprechend den Kondensatorgrößen verteilt wird, wobei die kleinste Kappe den größten Teil der angelegten Spannung ergibt.

Es gibt keinen besonderen Grund (außer "Praktikabilität"), dass die Kondensatoren gleich geladen sind. In solchen Beispielen gibt es eine unausgesprochene Annahme / Konvention, dass die Schaltung so behandelt werden kann, als ob sie als Null-Volt-Quelle gestartet wäre, die an Kondensatoren angeschlossen ist, die alle keine Ladung haben. Sobald Sie dies erkennen, ist es klar, dass diese Annahme verletzt werden kann und eine Reihe von Kondensatoren mit unterschiedlichen Ladungen in die endgültige Schaltung eingebaut werden können.

Ein Teil der Definition eines idealen Kondensators besteht darin, dass sein Widerstand gleich ist unendlich. Infolgedessen gibt es, sobald die Ladung auf den beiden Seiten eines idealen Kondensators platziert ist, keinen Pfad, der Änderungen der Ladung zulassen würde, außer den Leitungen. Im Normalfall bedeutet dies, dass, wenn Ladung aus einer Leitung fließt, diese in die Leitung eines anderen Kondensators fließen muss (die Spannungsquelle gehorcht KCL), sodass alle Kondensatoren die gleiche Ladung haben müssen.

In der Nicht- Idealfall gilt dies natürlich nicht. Zwei in Reihe geschaltete Kondensatoren können als 3 Platten betrachtet werden. Die zwei äußeren Platten haben die gleiche Ladung, aber die innere Platte hat eine Ladung, die der Summe der beiden äußeren Platten entspricht

Aus verschiedenen praktischen Gründen möchten Sie wahrscheinlich, dass Widerstände parallel geschaltet werden, um die Gleichstromladung der Kondensatoren auszugleichen.

Die Theorie Ihrer Frage kann jedoch erklärt werden, indem Sie sich jeden der Kondensatoren als Gummi vorstellen Membran. Wenn Sie auf einer Seite ziehen, wird auf der anderen Seite Volumen erzeugt oder verdrängt, das irgendwohin gehen muss.

Wenn eine Seite eines Kondensators aufgeladen wird, wird physikalisch entgegengesetzte Ladung von der gegenüberliegenden Platte angezogen . Diese Ladung muss von irgendwoher kommen, und in Ihrem Diagramm kommt sie vom nächsten Kondensator ... der wiederum die gegenüberliegende Platte des Kondensators auflädt ... die von irgendwoher kommen muss ... usw., bis die Schleife um die Schleife geschlossen ist

Ich sehe, dass Sie dies jedoch eher mit einer Gleichspannung als mit einer Wechselspannung gezeichnet haben. Beachten Sie, dass diese Erklärung nur in einer dynamischen Situation sinnvoll ist: entweder ein Ein- oder Ausschalten vorübergehend oder eine konstante AC-Eingangsspannung.

In einer reinen DC-Umgebung wirkt der Leckstrom wie Widerstände und gleicht die Ladung entsprechend dem Leckstrom aus, der ein völlig anderer Mechanismus ist.

Die Ladung eines Induktors ist das Integral des Stroms: $$ Q (t) = \ int_0 ^ t I (t) dt + Q (0) $$ Die meiste Zeit arbeiten Sie mit Kondensatoren Diese waren ursprünglich ungeladen, also \ $ Q (0) = 0 \ $.

Dann sind Ihre drei Kondensatoren in Reihe geschaltet. Kirchoff sagt, dass sie alle den gleichen Strom haben müssen, also müssen sie auch alle die gleiche Ladung haben!

Beachten Sie, dass die Spannung an den Kondensatoren \ $ V = Q / C \ $ ist, also je größer Kondensatoren haben kleinere Spannungen und die kleineren Kondensatoren haben größere Spannungen. Dies ist intuitiv sinnvoll - große Kondensatoren können viel Energie speichern, ohne dass die Spannung stark ansteigt.

Einfache Antwort: Gleicher Strom fließt für die gleiche Zeit durch alle Kondensatoren (einmal vollständig aufgeladen, kein Strom mehr). Q = I x t ist gleich, da jede abhängige Variable für jede Kappe gleich ist

Lassen Sie eine Schaltung mit der Versorgungsspannung E über eine Reihenkombination von $ N $ -Kondensatoren anlegen. Nehmen Sie ferner, wie oben von WhatRoughBeasWhatRoughBeast beschrieben, keine Annahme an, dass die Ladung über den Kondensatoren identisch ist (dh im Allgemeinen $ Q_k \ neq Q_l $, wobei sich $ k $ und $ l $ auf $ k ^ {th} beziehen $ und $ l ^ {th} $.

Erlaube nach Kirchhoffs aktuellem Gesetz, dass der Strom in der Reihe identisch mit I gegeben ist. Also entsprechend der Beziehung zwischen dem Strom und dem Ladungsfluss durch die Zeit. \ begin {align} I_k & = I_l \\ \ dfrac {\ Delta Q_ {C, k}} {\ Delta t} & = \ dfrac {\ Delta Q_ {C, l}} {\ Delta t} \\ \ end {align} So \ begin {Gleichung} \ Delta Q_ {C, k} = \ Delta Q_ {C, l} = \ Delta Q \ quad (*) \ end {Gleichung}

Berücksichtigt man, dass die Spannung an jedem Kondensator gegeben ist durch \ begin {Gleichung} V_k = \ dfrac {Q_k} {C_k} \ end {Gleichung} und dass eine Spannungsänderung $ \ Delta V_k $ eine Ladungsänderung $ \ Delta Q_k $ as induziert \ begin {Gleichung} \ Delta V_k = \ dfrac {\ Delta Q_k} {C_k}, \ quad (**) \ end {Gleichung} Wir wenden Kirchhoffs Spannungsgesetz an \ begin {align} 0 & = - E + \ sum_ {k = 1} ^ N {V_ {c, k}} \\ E & = \ sum_ {k = 1} ^ N {\ dfrac {Q_ {c, 1}} {C_1}} \ end {align} und \ begin {align} \ Delta E & = \ sum_ {k = 1} ^ N {\ dfrac {\ Delta Q_ {c, k}} {C_k}} \ end {align} Weiter ist aus Gl. (*) \ begin {align} \ Delta E & = \ Delta Q \, \ sum_ {k = 1} ^ N {\ dfrac {1} {C_k}} \\ \ Delta E & = \ dfrac {\ Delta Q} {\ dfrac {1} {\ sum_ {k = 1} ^ N {\ dfrac {1} {C_k}}} \ end {align} Wir können die obige Gleichung mit der Form von Gleichung (**) vergleichen und die effektive Kapazität $ C_ {eff} $ der Reihenschaltung als schreiben \ begin {align} C_ {eff} & = \ dfrac {1} {\ sum_ {k = 1} ^ N {\ dfrac {1} {C_k}}} \ end {align}

Lassen Sie eine Schaltung mit der Versorgungsspannung \ $ E \ $ über eine Reihenkombination von \ $ N \ $ Kondensatoren anlegen. Nehmen Sie ferner, wie oben von WhatRoughBeast beschrieben, keine Annahme an, dass die Ladung auf den Platten des \ $ k ^ {th} \ $ -Kondensators gleich der Ladung auf den Platten des \ $ l ^ {th} \ $ ist Kondensator (dh im Allgemeinen \ $ Q_k \ neq Q_l \ $).

Erlaube nach Kirchhoffs Stromgesetz, dass der Strom in der Reihenschaltung überall in der Reihenschaltung gleich ist. Entsprechend der Beziehung zwischen dem Strom (dh \ $ I_k, I_l \ $) und der Ladungsänderung (dh \ $ \ Delta {Q_k}, \ Delta {Q_l} \ $) im Zeitrahmen \ $ \ Delta {t} \ $ \ begin {align} I_k & = I_l \\ \ dfrac {\ Delta Q_ {C, k}} {\ Delta t} & = \ dfrac {\ Delta Q_ {C, l}} {\ Delta t} \\ \ end {align}

Also \ begin {Gleichung} \ Delta Q_ {C, k} = \ Delta Q_ {C, l} = \ Delta Q \ quad \ textrm {Gl. (*)} \ end {Gleichung}

Berücksichtigt man, dass die Spannung an jedem Kondensator gegeben ist durch \ begin {Gleichung} V_k = \ dfrac {Q_k} {C_k} \ end {Gleichung} und dass eine Spannungsänderung \ $ \ Delta V_k \ $ eine Ladungsänderung \ $ \ Delta Q_k \ $ als induziert \ begin {Gleichung} \ Delta V_k = \ dfrac {\ Delta Q_k} {C_k}, \ quad \ textrm {Gl. (**)} \ end {Gleichung} Wir wenden das Kirchhoffsche Spannungsgesetz an \ begin {align} 0 & = - E + \ sum_ {k = 1} ^ N {V_ {c, k}} \\ E & = \ sum_ {k = 1} ^ N {\ dfrac {Q_ {c, 1}} {C_1}} \ end {align} und jetzt schreiben wir für eine Änderung der Quellenspannung \ $ \ Delta E \ $ \ begin {align} \ Delta E & = \ sum_ {k = 1} ^ N {\ dfrac {\ Delta Q_ {c, k}} {C_k}} \ end {align} Weiter ist aus Gl. (*) \ begin {align} \ Delta E & = \ Delta Q \, \ sum_ {k = 1} ^ N {\ dfrac {1} {C_k}} \\ \ Delta E & = \ dfrac {\ Delta Q} {\ dfrac {1} {\ sum_ {k = 1} ^ N {\ dfrac {1} {C_k}}}} \ end {align} Wir können die obige Gleichung mit der Form von Gleichung (**) vergleichen und die effektive Kapazität \ $ C_ {eff} \ $ der Reihenschaltung als schreiben \ begin {align} C_ {eff} & = \ dfrac {1} {\ sum_ {k = 1} ^ N {\ dfrac {1} {C_k}}} \ end {align}