Frage:
Abnahme der gespeicherten Energie nach Anschluss eines anderen Kondensators
user7777777
2013-07-10 11:27:38 UTC
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Ein auf 100 V geladener 3-µF-Kondensator wird über einen ungeladenen 6-µF-Kondensator angeschlossen. Die anfänglich gespeicherte Energie beträgt also: 15 mJ und die endgültige: 5 mJ. Was passiert mit den 10 mJ Energie?

[Kann eine Ladungspumpe bei idealen Komponenten 100% effizient sein?] (Http://electronics.stackexchange.com/questions/54992/can-a-charge-pump-be-100-efficient-given-ideal-components ) [Energieverlust beim Laden eines Kondensators] (http://www.smpstech.com/charge.htm)
Sechs antworten:
#1
+5
Wouter van Ooijen
2013-07-10 11:45:17 UTC
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Es wird im Nicht-Null-Widerstand der Verbindungsdrähte abgeführt. Sie können berechnen, dass die Verlustleistung nicht vom tatsächlichen Widerstand abhängt, daher hilft es nicht, sie zu reduzieren.

bezogen: Energie in Kondensatoren (es muss mehr geben, aber ich kann nicht finde sie)

@ Wouter van Ooijen Ist es also falsch zu sagen, dass die Energie im Funken verschwunden ist?
Welcher Funke? Wenn es einen Funken gab (Sie haben keinen erwähnt), der natürlich etwas Energie verbraucht hat. Dieser Funke war aber auch Teil eines (offensichtlich nicht null Ohm) Pfades, also könnte man genauso gut sagen, dass er im leitenden Pfad zwischen den Kondensatoren zerstreut wurde.
Ich bin mit dieser Antwort Wouter nicht zufrieden. Ich denke, Jim ist genau richtig, obwohl mir klar ist, dass in der Praxis nicht nachhaltige Ströme fließen werden !!!
@Andy: Leider ist die Natur nicht verpflichtet, unserer Intuition zu entsprechen. Für jeden Widerstand ungleich Null ist Jims Antwort falsch.
@WoutervanOoijen Ja, ich habe darüber nachgedacht und es passt nicht zusammen. Ich halte eine Simulation für notwendig !!
Oder überprüfen Sie die Mathematik (Vasiliy hat es für Sie getan).
Ich habe mit einem Simulator nachgefragt und dies stimmt mit Ihrer Antwort überein - für einen sehr kleinen Widerstandswert ist der Spitzenstrom massiv und die Energie, die die Wärme des Widerstands aus dem Stromkreis entnimmt, beträgt 7,5 mJ (dies war bei 2 x 3uF-Kappen kein 3uF und 6uF). Das Absenken oder Erhöhen des Widerstands bewirkt genau das Gleiche - 7,5 mJ für immer verloren !!
#2
+5
Vasiliy
2013-07-10 12:24:30 UTC
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Wie Wounter van Ooijen bereits gesagt hat, handelt es sich um eine parasitäre Resistenz, die immer vorhanden ist. Der Beweis:

enter image description here

BEARBEITEN: Auch wenn die Antworten jeden Ingenieur auf diesem Planeten zufrieden stellen müssen (Witz), sieht es so aus, als ob der Fall von Drähten mit null Widerstand immer noch besteht wird als Szenario einer möglichen Verletzung der Energieeinsparung (Witz) betrachtet.

Tatsächlich muss eine vollständige Antwort auf diese Frage den Fall des spezifischen Widerstands Null behandeln, da jeder von Supraleitern gehört hat . Nun, es stellt sich heraus, dass die gleichen Fragen bereits im Physikforum gestellt wurden. Eine der besten Antworten finden Sie hier.

In dem Lehrbuch, aus dem ich gelesen habe, heißt es: "Der Widerstand verlangsamt jedoch die Zeit, die die Spannung benötigt, um ihren Endwert zu erreichen. Diese Zeit beträgt fünf Zeitkonstanten nach dem Umschalten. Diese Zeit ist Null, wenn der Widerstand Null ist." Bedeutet dies, dass der Schaltung immer ein Widerstand hinzugefügt werden muss, um diesen "Spannungssprung" zu vermeiden (da laut Buch die Zeit ** Null ist)?
Sie müssen den Widerstand nicht hinzufügen, er ist vorhanden. Ohne Widerstand kann die Schaltung nicht bei t = 0 analysiert werden (sobald Sie die Kondensatoren anschließen): Wie hoch wäre der Strom?
@Wouter van Ooijen Vielen Dank! Ist es gültig zu sagen, dass die Zeit Null ist, damit die Spannung ohne Widerstand ihren Endwert erreicht?
Mit etwas Handbewegung ist das richtig. Die genauere Aussage wäre, dass für den Widerstand, der sich Null nähert, jedes Nicht-100% -Kriterium für das Finale in einer Zeit erreicht wird, die sich ähnlich Null nähert. (Das 100% ige Ciriterium wird * nie * für einen Widerstand ungleich Null erreicht, daher ist es nicht sehr sinnvoll, es zu verwenden.)
@user7777777, Ich habe meine Antwort im Lichte Ihres weiteren Interesses an Leitern mit einem spezifischen Widerstand von Null bearbeitet. Folgen Sie dem Link - es gibt einen sehr interessanten Thread auf der anderen Seite. Hoffe das hilft
@Vasiliy Zukanov In der Tat hilft es, vielen Dank für Ihre Hilfe!
@user7777777, begrüßen Sie. Sie können meine Antwort auch akzeptieren, wenn Sie der Meinung sind, dass sie Ihre Frage besser beantwortet, obwohl die Antwort von Wouter van Ooijen richtig ist.
#3
+5
Alfred Centauri
2013-07-10 17:12:02 UTC
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Dieses Problem ist ein Klassiker und bietet ein wunderbares Beispiel für die Grenzen der idealen Schaltungstheorie.

Der idealen Schaltungstheorie liegen drei Annahmen zugrunde, und eine dieser Annahmen besteht im Wesentlichen darin, das Selbst zu ignorieren -Induktivität der Schaltung.

Aber jede Schaltung (geschlossener Pfad) hat Induktivität. Selbst wenn wir die Idealisierung des Nullwiderstandsdrahtes und der idealen Kondensatoren beibehalten, können wir uns der Grundinduktivität der Schaltung nicht entziehen (es sei denn, wir verkleinern die Schaltung auf die Größe Null).

Eine sorgfältige Analyse zeigt, dass selbst wenn der Widerstand Null ist (oder effektiv), so dass kein effektiver Widerstandsverlust auftritt, Energie für das elektromagnetische Feld "verloren" geht. Die "verlorene" Energie wird als elektromagnetische Strahlung abgestrahlt.

Eine detaillierte Ableitung finden Sie in A Capacitor Paradox.

Ich denke, das ist hier die am besten geeignete Antwort.
Damit eine 3µF- und 6µF-Kappe die gleiche kombinierte Ladung und gespeicherte Energie enthält, wie wenn sie auf 100 V bzw. 0 V geladen würde, müssen sie entweder 100 V und 0 V oder -33,3 V und 66,7 V halten. In jedem anderen Zustand halten sie entweder eine andere Ladungsmenge oder eine andere Energiemenge. Man könnte zwei perfekte Kappen, die perfekt verbunden sind, als einen Zustand ansehen, der zwischen den beiden angegebenen Bedingungen "unendlich schnell" wechselt, solange die perfekte Verbindung bestehen bleibt. Das wäre die Grenze des Verhaltens bei verlustfreier Induktivität, aber ohne Widerstand ...
... vorausgesetzt, die Verbindung wurde erst zu einem Zeitpunkt geöffnet, als die gespeicherte Energie des Induktors Null war. Bei einer Induktivität ungleich Null wäre die Schwingungsgeschwindigkeit endlich, aber vorausgesetzt, die Verbindung blieb perfekt geschlossen, wenn die Energie des Induktors ungleich Null war, würde die Existenz anderer Zustände, in denen die Energie des Induktors vorübergehend ungleich Null war, den Zustand nicht beeinflussen des Systems, sobald die Verbindung sauber unterbrochen wurde.
#4
+2
Phil Frost
2013-07-10 17:03:21 UTC
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Die Intuition würde uns sagen, dass die Energie erhalten bleiben würde, wenn wir die Kondensatoren irgendwie mit einem Widerstand von Null verbinden könnten. Das ist aber falsch. Unsere Intuition beruht auf der Tatsache, dass die Leistung von normalerweise abnimmt, wenn sich der Widerstand Null nähert. Beispiel:

schematic

simulieren diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab sup>

$$ P = 1A \ cdot V \\ V = 1A \ cdot R $$

Daher als \ $ R \ bis 0 \ Omega \ $, dann \ $ V \ to0V \ $. Es ist klar, dass \ $ 1A \ cdot 0V = 0W \ $, also können wir sagen:

$$ \ lim_ {R \ bis 0} (1A) ^ 2R = 0W $$

Dies ist der übliche Fall, denn obwohl die von uns hergestellten Schaltkreise nicht nur Stromquellen sind, haben sie irgendwo einen Widerstand, der den Strom begrenzt. Daher haben wir die Gewohnheit zu denken, unbeabsichtigten Widerstand zu minimieren, um Verluste zu minimieren

Ein weiteres Beispiel:

schematic

simuliert diese Schaltung sup>

$$ P = 1 V \ cdot I \\ I = 1 V / R $$

Daher Wenn \ $ R \ zu 0 \ Omega \ $ wird, wird \ $ I \ $ größer, und dann treffen Sie eine Division durch Null. Daher können wir das Limit nicht bewerten:

$$ \ lim_ {R \ bis 0} \ frac {(1V) ^ 2} {R} $$

Bedenken Sie nun, dass die Kondensatoren in dem Moment, in dem Sie sie anschließen, wie Spannungsquellen aussehen und Sie sehen, dass es nicht möglich ist, selbst ideale Kondensatoren mit idealen Leitern zu verbinden. Selbst wenn Sie sie mit sehr kleinen Widerständen verbinden, steigt der Strom, \ $ I ^ 2R \ $ Verluste gehen durch das Dach, und Sie sind nicht besser dran, als wenn Sie sie mit einem großen Widerstand verbunden hätten. Es muss notwendigerweise eine Impedanz zwischen den Kondensatoren geben, damit diese Schaltung mathematisch konsistent ist: Wenn es sich nicht um einen Widerstand handelt, dann möglicherweise um eine Induktivität.

#5
+2
Andy aka
2013-07-11 18:49:15 UTC
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Diese Antwort ist mehr oder weniger eine weitere Untersuchung des Energietransfers. Das Kurzschließen eines Kondensators mit einem anderen ist natürlich Unsinn, wenn Sie Energie sparen möchten. Dies wurde bereits in den Antworten bewiesen, daher werde ich nicht weiter darauf eingehen, als zu sagen: "Sie würden nicht erwarten, dass ein Buck-Spannungswandler ohne Induktivität funktioniert." Nun, im Ernst, Sie würden es nicht tun, warum könnte jemand (einschließlich ich) dumm genug sein, LOL.

Die Energie von C1 kann ohne Widerstand auf C2 übertragen werden, und dies hängt natürlich von der Induktivität von ab die Drähte. Wenn ein verlustfreier Induktor C1 mit C2 verbindet, bleibt die Energie erhalten und schwingt für immer zwischen den beiden Kondensatoren und dem Induktor. Aber ich dachte, es wäre nicht cool, wenn es einen stabilen Zustand erreichen könnte. Also dachte ich mir, was wäre, wenn es einen Kabelwiderstand gäbe - die Schwingungen würden aussterben, ABER die 10mJ-Energie geht immer noch bei der Wärmeableitung des Widerstands verloren. Dann dachte ich darüber nach: -

enter image description here

Es stellt sich heraus, dass Sie mit einer perfekten Diode und ohne Verluste die gesamte Energie erfolgreich von der linken Kappe nehmen und einsetzen können die richtige Kappe. 15 mJ werden erfolgreich von einer 3uF-Kappe auf eine andere 3uF-Kappe übertragen, und die Spannungen stabilisieren sich. Die Diodenverluste verlieren etwa 2 mJ, wenn diese berücksichtigt werden.

Weitere werden folgen.

Ich sehe, was du hier getan hast. Ohne die Diode und mit der Anfangsbedingung, dass ein Kondensator geladen und der andere entladen wird, würde die Schaltung schwingen (unter der Annahme eines vernachlässigbaren Strahlungsverlusts); Die Kondensatoren würden sich abwechselnd vollständig laden und entladen. Wenn die (ideale) Diode im Stromkreis ist, durchläuft die Schwingung einen halben Zyklus und stoppt dann an dem Punkt, an dem der Strom durch Null geht. Nett.
#6
  0
Devesh
2014-03-25 21:05:01 UTC
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Wahrscheinlich bin ich nicht geschickt genug, um etwas Interessantes zu sagen (ich bin kein Elektronikingenieur, nur ein Elektronik-Enthusiast), aber ich musste das Energieübertragungsproblem in der Vergangenheit durch Kondensatoren überwinden und habe es "teilweise" gefunden eine Lösung (getestet in meinem kleinen Labor).

Die Idee ähnelt der von Andy Aka schematisierten, aber anstelle eines einfachen Induktors habe ich einen komplementären und anstelle einer einfachen Diode I verwendet verwendeten einen Schottky (um den Lawineneffekt auszunutzen): Ich entdeckte, dass ich mit diesen beiden in Reihe geschalteten Komponenten 65-70% der Energie vom geladenen Kondensator auf den leeren übertragen konnte.

Ich denke, dass die Menge / der Prozentsatz der übertragenen Energie von der Resonanzfrequenz abhängen könnte: Ich hatte weder Zeit noch Ressourcen, um alle möglichen Harmonischen dieser Resonanz zu testen, daher sind weitere Untersuchungen erforderlich.

Wenn jemand Wenn Sie nennenswerte Lösungen für dieses Problem gefunden haben, setzen Sie sich bitte mit mir in Verbindung: [email protected]

Prost

Devesh

Das Verbinden von zwei unterschiedlich geladenen Kondensatoren über einen nicht induktiven Draht entspricht einer unelastischen Kollision zwischen zwei Objekten. Die Erhaltung des Impulses bedeutet einen Verlust an kinetischer Energie. Das Hinzufügen eines Induktors würde dem Hinzufügen von Elastizität entsprechen; So wie das Hinzufügen von Elastizität eine Vielzahl von Kombinationen von Endgeschwindigkeiten ermöglichen würde, bei denen sowohl kinetische Energie als auch Impuls erhalten bleiben, würde auch das Hinzufügen von Induktivität die Erhaltung elektrischer Energie ermöglichen.


Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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