Frage:
Wie berechnet man den Durchschnitt einer Rechteckwelle?
user35219
2014-01-07 22:50:21 UTC
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Ich konnte nicht herausfinden, wie der Durchschnitt einer Rechteckwelle berechnet werden soll.

Betrachten Sie eine Rechteckwelle von + 5 V vom Zeitpunkt 0 bis 6 Sekunden und -3 V von 6 bis 10 Sekunden.

Beim Integrieren von 0 bis 6 der Durchschnitt: 3,0 V

Beim Integrieren von 6 bis 10 der Durchschnitt: -1,2 V

Der Gesamtdurchschnitt beträgt also: $$ 3-1,2 = 1,8 V $$

Laut meinem Lehrer ergibt sich jedoch 4,2 V (3 +1,2).

Kann mir jemand die Berechnung erklären?

Was für ein "Durchschnitt"?
Vielleicht bedeuten sie durchschnittliche Größe? Das würde die Mathematik korrigieren, aber es ist eine lustige Sache zu berechnen.
Es ist eine potenziell nützliche Sache, für bestimmte Zwecke zu berechnen. Zum Beispiel, um den Unterschied zwischen der Durchschnittsspannung und der Effektivspannung für die Verlustleistung in einem Widerstand zu demonstrieren.
Es könnte sein, dass der Lehrer einen legitimen Fehler gemacht hat, aber ich vermute, dass die gestellte Frage eine unausgesprochene Annahme enthält. Zum Beispiel, wenn jemand eine Wechselspannung angibt und Sie einfach davon ausgehen, dass es sich um einen Effektivwert handelt und nicht um einen Durchschnitt oder eine Spitze, weil ... das ist, was Sie tun.
Ja, es sieht so aus, als wären die Worte "RMS" irgendwo zwischen Lehrer, Schüler und hier verloren gegangen.
Haben Sie die endgültige Antwort und Lösung von Ihrem Lehrer?
Acht antworten:
Andy aka
2014-01-07 23:27:02 UTC
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Die erste Hälfte ist 6 x 5. Die zweite Hälfte ist 4 x -3. Addiere die Bereiche und du erhältst 18. Teilen Sie nun durch die Gesamtdauer (10), um 1,8 zu erhalten. Genauso wie du. Ihr Lehrer liegt falsch oder Sie haben ihm eine andere Frage gestellt.

GR Tech
2014-01-08 10:48:16 UTC
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enter image description here

Wenn wir annehmen, dass der negative Teil dieses Signals auch zur an die Last gelieferten Leistung beiträgt, ist der Effektivwert von up1

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ist 15

und der RMS-Wert von up2

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entspricht 3,6

und der Gesamt-RMS-Wert der bipolaren Pulswellenform sind gleich der Quadratwurzel der Summe der Quadrate von up1 und up2

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oder 4, 31 V

Mittelwert (Mittelwert), berechnet wie folgt:

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D ist das Tastverhältnis

enter image description here

also ist Umean gleich 4,2V

Könnten Sie mir bitte erklären, warum das von mir verwendete Konzept hier falsch ist? Integrieren Sie das Signal über die Gesamtzeit und dividieren Sie es durch die Gesamtzeit:
Nur eine kleine Pedanterie in Bezug auf die Textsequenz: Der Arbeitszyklus D ist ohne Einheit, da die Zeit durch die Zeit geteilt wird. Das Tastverhältnis ist also nicht gleich 4,2 Volt, die mittlere Spannung u_mean aus der vorherigen Gleichung.
Entschuldigung für mein Englisch, das Sie missdrivig ... Anindo bereits zu klären. Lassen Sie mich bearbeiten, um zu korrigieren
Beachten Sie, dass der Maximalwert als positiver Peak (V + p) und der Minimalwert als negativer Peak (V-p) bezeichnet wird. und die Differenz zwischen ihnen wird als Spitze-Spitze-Wert bezeichnet. In diesem Fall ist Vpp = + 5 - (- 3) = + 8V. Möchten Sie die AC- oder DC-Komponente dieses Signals berechnen oder messen?
Unter welchen Umständen ist der Durchschnittswert der Spannung sinnvoll? Die durchschnittliche Spannung (unter Berücksichtigung des Vorzeichens) ist nützlich für z.B. Induktivitätsbilanz in einem Gleichspannungswandler, die Effektivspannung ist nützlich für die Leistung in eine ohmsche Last, aber wofür wäre der Durchschnittswert nützlich?
Die praktische (nicht algebrische) Definition von "Durchschnitt" unter der Annahme, dass alle Werte über einen vollständigen Zyklus positiv sind. Der praktische Durchschnitt einer symetrischen Sinuswellenform beträgt 0,637 der Spitze, und algebrisch ist eine bedeutungslose Null. Der mechanische Aufbau einiger analoger Messgeräte (D'Arsonval) mittelt natürlich die Kraft von Spannungs- / Stromschwankungen über die Zeit. Der Formfaktor wird ebenfalls anhand des Durchschnitts berechnet. Daher wird der Durchschnitt häufig als Anzeige für analoge oder digitale Messgeräte verwendet. RMS ist einfach das DC-Äquivalent einer AC-Wellenform.
user131738
2016-12-01 04:38:55 UTC
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Sie verlieren immer noch Energie im Widerstand, wenn die Spannung bei -3 liegt.Sie verlieren also bei + 5V an Strom und wenn Sie bei -3V sind, benötigen Sie den absoluten Wert von -3V.Sie haben also 6 Sekunden lang 5 V und 3 Sekunden lang 3 V

Ihr Lehrer ist korrekt

jimjim
2014-01-08 14:59:37 UTC
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Per Definition ist der Durchschnittswert:

$$ V_ {av} = \ frac {\ text {Ganzzahl der Spannung über die Zeit}} {\ text {Gesamtzeit}} $$

$$ V_ {av} = \ frac {((5 V * 6 s) + (- 3 V * 4 s))} {10 s} $$$$ V_ {av} = \ frac {(30 V / s -12 V. / sec)} {10sec} $$$$ V_ {av} = \ frac {18V / sec} {10sec} $$$$ V_ {av} = 1,8V $$

Sie haben Recht!

PS: RMS entspricht NICHT dem Durchschnitt oder Mittelwert.

Nein, seine Antwort ist 4,2 V, während ich 1,8 V habe.
Michael
2018-06-29 04:51:26 UTC
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Ihr Lehrer hat die richtige Antwort 4.2V gegeben.Mittelwert einer Pulswellenform V (Durchschnitt) = Grundlinie + Tastverhältnis x Amplitude.5 V von 0 bis 6 Sek.(0 V + 60% x 5 V = 3 V und -3 von 6 bis 10 s (0 V + 40% x 3) = 1,2 V. Dann addieren Sie 3 V + 1,2 V = 4,2 V. Amplitude immer positive Zahl ...

Vermutlich hat das OP den Kurs bereits abgeschlossen und abgeschlossen, da diese Frage aus dem Jahr 2014 stammt. Es schadet jedoch nicht, Antworten auf alte Fragen zu veröffentlichen.Nur um dich wissen zu lassen.Manchmal finden alte Posts ihren Weg zurück nach oben und können leicht als neu verwechselt werden.
Amin
2016-01-12 22:39:55 UTC
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Anstatt zu integrieren, können Sie sich vorstellen, den gewichteten Durchschnitt zu finden. Sie werden beide die gleiche Antwort geben, aber der gewichtete Durchschnitt ist viel weniger Arbeit! 6 Sekunden von den 10 Sekunden betrug die Spannung -3 V und 4 Sekunden von den gesamten 10 Sekunden betrug die Spannung 5 V. Also ist V_av = 0,6 × (-3) + 0,4 × (5) = 1,8

user142709
2017-03-20 07:42:47 UTC
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Es scheint, dass eine Frage zwei Antworten hat.Wenn Sie minus 3 (-3) in die mathematische Berechnung eingeben, lautet die Antwort 1,8 V = [5 V x 6 s + (-3) v x 4 s] / 10 s. Wenn Sie diese Welle jedoch auf dem Oszilloskop lesen, beträgt Vp-p 8 V.Daher ist im positiven Bereich Vp1avg = Vp1XD = 5 V x 0,6 = 3 V und Vp2avg = Vp2XD = 3 V x 0,4 = 1,2 V, wenn Sie Vp1avg + Vp2avg = 3 V + 1,2 V = 4,2 V zählen, was bestätigt, dass Ihr Lehrer die richtige Antwort gegeben hat.

Wobei D für Duty Cycle für Squareware Duty Cycle steht, ist Prozent, d. h. 100%.In 5 V beträgt D 60% (0,6), während -3 V 40% (0,4) beträgt.

Wagner Lipnharski
2020-01-08 11:53:53 UTC
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Ich bin erstaunt über so viele falsche Antworten und schlechte Konzeptkenntnisse darüber, warum OS RMS verwendet wird.Das Erhöhen einer beliebigen Zahl auf ihr Quadrat entspricht genau dem Gleichrichten einer bipolaren Wellenform.Jede Polarität der Wellenform ist nützlich und sollte als absolute Zahlen bedroht sein.Glauben Sie wirklich, dass eine negative Spannung negative Leistung erzeugt?SquareRoot von 6 Perioden mit 5 V im Quadrat plus 4 Perioden mit 3 V im Quadrat, geteilt durch die Gesamtperioden.Sqrt ((25 × 6 + 9 × 4) / 10) = SQRT ((150 + 36) / 10) = SQRT (18,6) = 4,31.Was zur Hölle?Was ist das Problem mit euch?Dies ist offensichtlich.

Die Frage erwähnt weder Leistung noch Effektivwert.Was ist los mit dir?Das ist ganz offensichtlich.; ^)
Es gibt einfach eine ganze Reihe mathematisch möglicher Durchschnittswerte.Was offensichtlich ist, ist, dass das OP den arithmethischen Durchschnitt bedeutet.Daneben gibt es auch quadratische Durchschnittswerte (RMS), kubische Durchschnittswerte usw. Sie können sich das Maximum oder Minimum einer Funktion sogar als eine Art „seltsame“ Durchschnittswerte vorstellen (abgeleitet von einer mathematischen Norm).Eine Einführung finden Sie unter https://en.wikipedia.org/wiki/Mean


Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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