Frage:
Wie funktioniert dieser Filter?
Shibalicious
2017-11-07 02:14:20 UTC
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Ich habe mich bemüht zu sehen, wie C1 und R1 in diesem Bild einen Hochpassfilter bilden.

enter image description here

Die Spannung wird nicht wie bei einem Potentialteiler über R1 gelegt:

enter image description here

  1. Könnte jemand etwas Licht ins Dunkel bringen, wie das funktioniert?
  2. Wie bildet diese Konfiguration einen Bandpassfilter: enter image description here
    3. ol>
Hinweis: In beiden Schaltkreisen haben wir eine negative Rückkopplung, sodass die Spannung am invertierenden Eingang des Verstärkers dieselbe ist wie am nicht invertierenden Eingang 0V.Wie ist der Strom in R1 und C1?Derselbe Strom muss parallel zu C2 im Rückkopplungspfad R2 oder R2 fließen.Ich freue mich, wenn nötig, später eine detailliertere Antwort zu veröffentlichen, aber ich bin sicher, dass wir alle Ihre Bemühungen zuerst sehen möchten.
@Warren Hill, bitte korrigieren Sie mich, wenn ich in die falsche Richtung gehe: Vin / (R1 + X1) = -Vout / (R2 || X2)?
Ja, das ist die Grundidee.Sind Sie mit komplexen Zahlen noch vertraut \ $ j \ cdot \ omega \ $?
@Warren Hill Ich bin, ja, ich habe das alles schon vor langer Zeit getan und nur mein rostiges Wissen aufgefrischt.Bitte fahre fort :)
Zwei antworten:
Warren Hill
2017-11-07 03:29:45 UTC
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Wie in meinen Kommentaren ausgeführt, ist der invertierende Eingang eine virtuelle 0 V, daher beträgt die Verstärkung dieser Schaltung:

$$ Gain = - \ dfrac {Z_f} {Z_i} $$

Wobei \ $ Z_i \ $ unsere Eingangsimpedanz \ $ R_1 \ $ in Reihe mit \ $ C_1 \ $

ist

$$ Z_i = R_1 + \ dfrac {1} {j \ cdot \ omega \ cdot C_1} = \ dfrac {1+ j \ cdot \ omega \ cdot C_1 \ cdot R_1} {j \ cdot \ omega \ cdot C_1} $$

Und \ $ Z_f \ $ ist die Rückkopplungsimpedanz, wobei Ihr zweites Beispiel \ $ Z_f \ $ \ $ R_2 \ $ parallel zu \ $ C_2 \ $ ist.

$$ Z_f = \ dfrac {R_2 \ cdot \ dfrac {1} {j \ cdot \ omega \ cdot C_2}} {R_2 + \ dfrac {1} {j \ cdot \ omega \ cdot C_2}} = \ dfrac {R_2} {1+ j \ cdot \ omega \ cdot C_2 \ cdot R_2} $$

$$ Gain = - \ dfrac {Zf} {Zi} = - \ dfrac {\ dfrac {R_2} {1+ j \ cdot \ omega \ cdot C_2 \ cdot R_2}} {\ dfrac {1+ j \ cdot \ omega \ cdot C_1 \ cdot R_1} {j \ cdot \ omega \ cdot C_1}} = - \ dfrac {j \ cdot \ omega \ cdot C_1 \ cdot R_2} {\ left (1+ j \ cdot \ omega \ cdot C_1 \ cdot R_1 \ rechts) \ cdot \ links (1+ j \ cdot \ omega \ cdot C_2 \ cdot R_2 \ rechts)} $$

Dies gibt Ihnen eine Verstärkung von Null beim Anheben des Gleichstroms bis zum ersten Pol, wo er sich abflacht, und fällt dann am zweiten Pol ab.

Die Pole sind, wenn \ $ \ omega \ cdot C_1 \ cdot R_1 = 1 \ $

und wenn \ $ \ omega \ cdot C_2 \ cdot R_2 = 1 \ $

Diese Antwort ist mathematisch viel strenger als die von @DaveTweed, aber das macht seine Antwort nicht weniger richtig.

Tolle Erklärung.Ich habe versucht, intuitiver darüber nachzudenken, aber ich denke, manchmal ist es einfacher, Mathematik zu verwenden.Vielen Dank.
Dave Tweed
2017-11-07 02:28:24 UTC
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Betrachten Sie die Gesamtimpedanz von R1 und C1 in Reihe.

Wenn die Frequenz hoch genug ist, so dass die kapazitive Reaktanz deutlich geringer als der Widerstand ist, wird die Gesamtmenge vom Widerstand dominiert - im Wesentlichen konstant.Die Verstärkung der Schaltung (Rückkopplungsimpedanz über Eingangsimpedanz) ist im wesentlichen flach

Wenn andererseits die Frequenz niedrig genug ist, dass die Reaktanz des Kondensators größer als der Widerstand ist, dominiert die Reaktanz.Diese Impedanz steigt mit abnehmender Frequenz an, was bedeutet, dass die Verstärkung der Schaltung abnimmt - ein Hochpasseffekt

Für den zweiten Teil können Sie im Wesentlichen dasselbe Argument für C2 und R2 vorbringen. In diesem Fall dominiert jedoch, da es sich um eine Parallelschaltung handelt, die kleinere der beiden Impedanzen, und da sie in istIm Rückkopplungspfad führt eine abnehmende Impedanz mit zunehmender Frequenz zu einer abnehmenden Verstärkung - ein Tiefpasseffekt.

Ich kann sehen, was du meinst.Aber warum so, anstatt einen tatsächlichen Tiefpass- und Hochpassfilter hinzuzufügen?Z.B: http://www.electronics-tutorials.ws/filter/fil33.gif
Weil der Eingangsknoten des Operationsverstärkers durch die negative Rückkopplung mit "virtueller Masse" verbunden ist (dies macht die Schaltungsverstärkung gleich \ $ - \ frac {Z_ {fb}} {Z_ {in}} \ $).Sie können dort keinen einfachen Spannungsteiler platzieren.


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