Eine Übertragungsfunktion des Systems mit geschlossenem Regelkreis ist:

\ $ H (s) = \ dfrac {F (s)} {1 + F (s)} \ $ span>

^{simulieren diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab sup>}

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Eine Übertragungsfunktion eines geschlossenen Regelkreises mit Rückkopplung ist:

\ $ H (s) = \ dfrac {F (s)} {1 + F (s) \ cdot G (s)} \ $ span>

^{simulieren diese Schaltung sup>}

Nehmen wir nun an, Sie haben einen Opamp-Puffer - der Ausgang ist eine Rückmeldung zum invertierenden Eingang, wie in Fall 1 in dieser Antwort. F (s) = G (Gain), Sie können feststellen, dass der Ausgang niemals gleich der Spannung am nicht invertierenden Eingang ist, sondern sehr nahe.

^{simulieren diese Schaltung sup>}

Der Fehler lautet:

\ $ \ varepsilon = \ dfrac {1} {1 + G} \ $ span>

Die Spannungen an beiden Eingängen sind also nie gleich, sondern sehr nahe, und eine höhere Verstärkung bringt sie näher zusammen. Da die Verstärkung des Operationsverstärkers wahnsinnig hoch ist, können wir der Einfachheit halber sagen, dass die Spannung des invertierenden Eingangs gleich der Spannung des nicht invertierenden Eingangs ist. Wenn Sie den nicht invertierenden Eingang erden, erhalten Sie eine virtuelle Masse am invertierenden Eingang, aber es ist nie eine Spannung von Null für real. Und wie Sie bereits festgestellt haben, kann es auch nicht Null sein, sonst würde kein Signal herauskommen.

Es ist ein platonisches Ideal eines Operationsverstärkers; Es ist keine Sache, die jemals in der realen Welt existieren könnte.

Sie sagen sich also: "Ich gehe einfach davon aus, dass mein System stabil ist" (echte Operationsverstärkerschaltungen sind es nicht immer) und "Ich gehe einfach davon aus, dass mein Ausgang alles tut, was er braucht, um das System zu halten." Eingangsspannungsdifferenz bei Null "(echte Operationsverstärker nicht ganz) und" Ich gehe einfach davon aus, dass mein Operationsverstärker unendlich schnell ist "(dies ist unmöglich). Und dann arbeiten Sie wirklich hart , um einfach aufhören, sich darüber Sorgen zu machen , weil alles so tut, als ob es einfacher wäre, die Mathematik zu vereinfachen, und weil es für viele Probleme in der realen Welt gut genug ist ^{TM sup>.}

Wenn Sie später ein analoges Schaltungsdesign verfolgen, erwarten sie später, dass Sie Probleme wie "Wie genau ist die Schaltung, wenn die Verstärkung nur \ $ 10 ^ 5 \ $ ist, lösen span>? " und "Wie wirken sich die sehr realen Bandbreitenbeschränkungen des Operationsverstärkers auf die Schaltungsleistung aus?" Diese Fragen sind jedoch viel schwieriger zu beantworten, wenn Sie nicht zu diesem idealen Prüfstein für Operationsverstärker zurückkehren und herausfinden können, was die ideale Schaltung tun würde.

Uin = Uout / A. Wenn also A groß ist, ist Uin klein.Das war's.

So wie es ewig gedauert hat, Null zu "erfinden", ist auch das Konzept von "unendlich" nicht so einfach zu verstehen.Denken Sie vorerst nur daran, dass ein (idealer) Opamp eine Verstärkung hat, die "sehr groß" ist, so dass Uin "sehr klein" ist.Sie können Uin als "Null" betrachten, solange Sie verstehen, dass es nicht wirklich Null ist, aber klein genug, damit Sie Schwierigkeiten haben, es zu messen, und groß genug, damit es verstärkt wird, um Uout zu erhalten.

Die Differenz zwischen den Eingängen ist nicht genau Null, aber sie liegt willkürlich nahe bei Null (d. h. infinitesimal), und die willkürlich hohe Verstärkung des Operationsverstärkers macht dies zu einem endlichen Ausgangswert.

Der ideale Opamp ist eine Abstraktion, die auf dem Konzept der Grenzen basiert.Beginnen Sie mit einem Verstärker mit einem endlichen Verstärkungswert.Wenn Sie die Verstärkung auf beliebig hohe Werte erhöhen, nähern sich andere Schaltungsparameter, einschließlich der Eingangsdifferenz, einem bestimmten Grenzwert, erreichen ihn jedoch nicht ganz.

Wenn wir in unserer Analyse ideale Operationsverstärker verwenden, verwenden wir eher den Grenzwert als den tatsächlichen Wert.

Die beiden Eingänge haben die gleiche Spannung, da der Operationsverstärker ideal ist und eine negative Rückkopplung vorliegt.Wenn die Verstärkung unendlich und die Ausgangsspannung endlich ist, muss die Differenzspannung Null sein.

Um zu sehen, wie es zu einer Verstärkung kommt, sollten Sie dem current von der Eingangsseite zum Ausgang folgen.Obwohl kein Strom in die Eingänge des Operationsverstärkers oder aus diesen heraus fließt, fließt wahrscheinlich Strom in den anderen Teilen der Schaltung.

Virtuelle Masse - das Potential am negativen Operationsverstärkereingang Ihres invertierenden Verstärkers - liegt tatsächlich nur dann auf Massepotential, wenn die Verstärkung des Operationsverstärkers unendlich ist.Wenn es sich um einen idealen Operationsverstärker handelt, können Sie Grenzwerte (wie im Kalkül) verwenden, um ihn zu ermitteln. Im wirklichen Leben hat der Verstärker jedoch eine große, aber endliche Verstärkung und es gibt eine kleine, aber vorhandene Spannungsdifferenz zwischen den Eingängen. P.>

Unendliche Verstärkung und virtueller Boden sind jedoch in den meisten Fällen ausreichend, um für das anfängliche Design verwendet zu werden.

Ich denke, Sie verstehen das Konzept des Feedbacks von Ausgabe zu Eingabe nicht.Dies ist die Sache, die die invertierenden und nichtinvertierenden Eingänge idealerweise auf derselben Spannung hält.

Ein idealer Operationsverstärker befindet sich im Gleichgewicht, wenn invertierende und nichtinvertierende Eingänge die gleiche Spannung haben.Wenn Sie den Ausgang nur direkt mit dem invertierenden Eingang verbinden, der als Rückkopplung gemessen werden soll, gibt es tatsächlich keine Spannungsverstärkung, die Ausgangsspannung entspricht dem invertierenden Eingang und der invertierende Eingang entspricht dem nicht invertierenden Eingang.Es ist ein Einheitsverstärkungspuffer, es nimmt keinen Strom vom Eingang auf und kann unendlichen Strom am Ausgang ansteuern, aber keine Spannungsverstärkung.

Wenn Sie jetzt einen Spannungsteiler am Ausgang hinzufügen, sodass der invertierende Eingang nur einen geringeren Anteil der Ausgangsspannung misst, muss der Operationsverstärkerausgang immer noch alles tun, um invertierende und nicht invertierende Eingänge gleich zu machen.Dies bedeutet, dass die Ausgangsspannung höher sein muss und im System eine Spannungsverstärkung vorliegt.

In einem nicht invertierenden Verstärker sind die Eingänge des Operationsverstärkers beide Null, da der am + -Pol geerdet ist.

... macht für mich keinen Sinn.

Operationsverstärker verstärken die Spannungsdifferenz zwischen ihren Eingängen. Ihre (offene) Verstärkung ist die Änderung der Ausgangsspannung, die sich aus einer gegebenen Änderung der Differenz zwischen den Eingangsanschlüssen ergibt. Das heißt, wenn wir mit beiden Eingängen bei 0 V beginnen und dann den + Eingang auf + 1 mV ändern (wobei der - Eingang bei 0 V bleibt) und wenn sich die Ausgangsspannung um 1 V ändert, dann die Open-Loop-Verstärkung des Operationsverstärkers ist 1000.

Ideale Operationsverstärker haben eine unendliche Verstärkung im offenen Regelkreis. reale Operationsverstärker haben eine sehr große, aber endliche Verstärkung im offenen Regelkreis. Wir gehen von einem idealen Verhalten aus, weil:

1. Der reale Gewinn ist hoch genug, um aus praktischen Gründen zufriedenstellend als unendlich modelliert werden zu können, und
2. Es vereinfacht den Entwurfsprozess.
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Wenn wir das ideale Verhalten (unendliche Verstärkung) betrachten, muss das Eingangsdifferenzsignal unabhängig vom Ausgang des Operationsverstärkers zu einem bestimmten Zeitpunkt unendlich kleiner sein, d. h. keine Differenz. Für den Fall mit offenem Regelkreis haben wir immer noch eine unendliche Verstärkung, und für den Fall mit Rückkopplung haben wir unsere durch Rückkopplung definierte Verstärkung.