Dezibel (dB) stehen für ein dimensionsloses Verhältnis. Es gibt keine Möglichkeit, Ohm oder eine andere nicht dimensionslose Größe direkt in dB auszudrücken. Sie können ein Verhältnis i> eines beliebigen Werts in dB ausdrücken, da dies immer dimensionslos ist.

In einigen Fällen wurden bestimmte numerische Skalen basierend auf dB erstellt, wobei 0 dB als einige definiert sind besonderer Wert. Dies ist das gleiche wie das Verhältnis des Istwerts zum Referenzwert in dB. Beispielsweise ist dBm eine übliche Einheit, die in HF verwendet wird, wobei 0 dB 1 mW Leistung darstellt. Dies ist das Gleiche wie zu sagen, dass dBm das Verhältnis einer Leistung zu 1 mW ausdrückt.

Zusätzlich soll dB ein Leistungsverhältnis i> ausdrücken. Die grundlegende Definition ist 10 Log10 (power1 / power2). Da die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung ist, wird dB manchmal als 20 Log10 (Volt1 / Volt2) angesehen. Da sich der Widerstand nicht direkt auf die Leistung bezieht, gibt es keine einfache Möglichkeit, das Verhältnis zweier Widerstände so zu skalieren, dass es in dB aussagekräftig ist. Wenn beispielsweise impliziert würde, dass die Spannung konstant gehalten wird, könnten Sie -10 Log10 (R1 / R2) verwenden. Wenn der Strom konstant gehalten würde, wäre dies 10 Log10 (R1 / R2).

Kurz gesagt, es gibt keine eindeutige Möglichkeit, den Widerstand in dB auszudrücken, ohne eine zusätzliche, zuvor vereinbarte Konvention. Grundsätzlich ist dies eine schlechte Idee, da sie nur zu Verwirrung führt.

Nein, 1,93 Ω ist nicht korrekt. Es ist nicht die 1,93 (ich habe es nicht einmal berechnet), es ist die Dimension. Ein dB-Wert ist dimensionslos. Sie teilen zwei Zahlen derselben Menge, sodass sich ihre Einheiten aufheben, und das ist gut so, sonst könnten Sie den Logarithmus des Verhältnisses nicht berechnen. Ein Logarithmus gibt eine dimensionslose Zahl zurück, so dass er mal 20 (auch dimensionslos und warum 20 ??) niemals plötzlich zu einem Widerstand werden kann.

Außerdem werden Sinds dBs gefunden, indem man den Logarithmus nimmt, den man nicht teilt, sondern subtrahiert. Zumindest , wenn sie dieselbe Referenz verwenden. Äpfel und Orangen. Sie können dBm immer noch in dBW umwandeln, da beide Leistung ausdrücken, aber es gibt keine Beziehung zwischen einem Strom in dB und einer Spannung in dB.

Ich denke, die Antwort ist, dass es hier keine Antwort gibt.

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Andererseits (!) Niemand kann Sie davon abhalten, eine dB-Skala für Widerstände zu definieren. Um von Spannung und Strom dorthin zu gelangen, müssen Sie Referenzen für die drei definieren.

Nehmen wir Folgendes an:

0 dB \ $ _ {SV} \ $ = 1 V ("SV" = Steven's Volt :-))
0 dB \ $ _ {SA} \ $ = 1 A
0 dB \ $ _ {SR} \ $ = 1 Ω

Dann ist eine Spannung von 10 V = 20 dB \ $ _ {SV} \ $ über einen Widerstand von 1 Ω = 0 dB \ $ _ {SR} \ $ verursacht einen Strom von 10 A = 20 dB \ $ _ {SA} \ $, und wir können dB \ $ _ {SR} \ finden $ = dB \ $ _ {SV} \ $ - dB \ $ _ {SA} \ $. (Ein Faktor 20 für Strom ist, weil die Leistung proportional zum Quadrat des Stroms ist, also dasselbe wie für Spannung.)
Anderes Beispiel: 1000 V über einen 10 Ω-Widerstand = 100 A. Dann 60 dB \ $ _ {SV} \ $ = 20 dB \ $ _ {SR} \ $ + 40 dB \ $ _ {SA} \ $. Das scheint also zu funktionieren. Warum? Weil wir damit begonnen haben, unsere Null dB für eine korrekte Beziehung zwischen den drei zu wählen. Wenn wir 0 dB \ $ _ {SR} \ $ als 1 mΩ gewählt hätten, müssten wir jedes Mal einen Offset von 60 dB hinzufügen: 10 V über einen 1 Ω-Widerstand = 10 A. Dann 20 dB \ $ _ { SV} \ $ = 60 dB \ $ _ {SR} \ $ + 20 dB \ $ _ {SA} \ $ - 60 dB .

Sie können also eine dB-Skala für den Widerstand definieren, deren Referenz jedoch mit denen für Ihre Spannungs- und Stromskalen verknüpft ist, wenn ein Offset erforderlich ist. Aufgrund von Ohm besteht eine Beziehung zwischen Spannung, Strom und Widerstand. Beachten Sie jedoch, dass Sie ohne die dritte nicht von einer Größe zur anderen wechseln können.

Wenn Sie Ihre Ausdrücke betrachten, ist \ $ \ frac {mVdB} {m} \ $ falsch.

Es ist üblich, die elektrische Feldstärke in \ $ dB (\ mu V / m) \ auszudrücken $. Dies bedeutet eine elektrische Feldstärke, ausgedrückt in dB relativ zu \ $ 1 \ mu V / m \ $ (ein Mikrovolt pro Meter).

Wenn dies der Fall ist, dann \ $ 100 dB (\ mu V / m) ) \ $ bedeutet, dass

$$ 100 = 20 \ log \ frac {E} {1 \ mu V / m} $$

Von wo aus Ihr Feld E \ $ 10 ^ 5 ist \ $ Mikrovolt pro Meter oder 0,1 V / m.

Gleiches gilt für Strom.

Bearbeiten: Klammern um Einheiten hinzugefügt, die von dB p betroffen sind >

Ist das richtig?

Nein.

Wenn nicht, wie wird damit umgegangen?

Konvertieren Sie einfach die E- und H-Werte von dB in \ $ V / m \ $ bzw. \ $ A / m \ $. Obwohl die von Ihnen verwendete Notation nicht konventionell ist, ist ziemlich klar, was sie bedeutet. Das E-Feld ist 100 dB, bezogen auf \ $ 1 mV / m \ $, und das H-Feld ist 80 dB, bezogen auf \ $ 1 mA / m \ $

Wenn Sie nun eine Spannung oder einen Strom in dB umwandeln, nehmen Sie \ $ 20 \ log \ $ des Werts geteilt durch die Referenzeinheit .

Wenn Sie also im Fall E von dB konvertieren, dividieren Sie 100 durch 20 in Ermitteln Sie den Exponenten von 10 und multiplizieren Sie diesen mit der Referenzeinheit:

\ $ 100 dB (\ frac {mV} {m}) \ rightarrow (10 ^ {\ frac {100} {20}}) \ frac {mV} {m} = 100 \ frac {V} {m} \ $

Ähnlich gilt für das H-Feld:

\ $ 80 dB (\ frac {mA}) {m}) \ rightarrow (10 ^ {\ frac {80} {20}}) \ frac {mA} {m} = 10 \ frac {A} {m} \ $

Nun, da Sie Wenn Sie E & H in vertrauten Einheiten haben, gehen Sie wie gewohnt vor, um die charakteristische Impedanz zu ermitteln.

Ein differenzierterer Ansatz wäre, sich daran zu erinnern, dass die Division zur Subtraktion von Protokollen wird. Sie müssen jedoch auf Referenzeinheiten achten. Die Differenz der Protokolle beträgt \ $ 20 dB (\ frac {mV} {mA}) \ $, was das gleiche Ergebnis wie oben ergibt: \ $ 10 \ Omega \ $

Der Widerstand sollte nicht in dB berechnet werden. dB wird fast immer für die Stromversorgung verwendet. Da die Leistung in einem Widerstand von der Spannung (oder dem Strom) abhängt, würden Sie die Spannung (oder Leistung) zur Berechnung von dB verwenden.