Wenn ich in den Ausgangsknoten (Vout) in der obigen Abbildung (Abbildung 9.7 rechts) schaue, zeigt die Rückkopplung der Einheitsverstärkung in das hochohmige Gate von M2.

Nicht ganz. Die Ausgangsimpedanz ist eine Eigenschaft der gesamten Schaltung (wie viel Strom fließt, wenn eine Testspannung angelegt wird, oder umgekehrt, welche Spannung gesehen wird, wenn ein Teststrom angelegt wird). Wenn eine Spannung angelegt wird, entsteht ein Strom aus den Ausgangsimpedanzen von M2 und M4, aber die Transistoren verstärken auch diese angelegte Spannung, wodurch am Ausgangsknoten ein viel größerer Strom fließt (und daher eine viel niedrigere Ausgangsimpedanz) / p>

Schauen wir uns den Ausgangsknoten an und versuchen, die dort sichtbare Impedanz zu ermitteln. Wir können dies tun, indem wir eine Kleinsignalspannung \ $ v_x \ $ span> anlegen und den dadurch in diesen Knoten gezogenen Kleinsignalstrom notieren (nennen Sie es \ $ i_x \ $ span>); Gleichzeitig halten wir den Eingang auf Kleinsignalerde:

Ich werde es vereinfachen, indem ich \ $ r_ {o2}, r_ {o4} \ rightarrow \ infty \ $ span> auf der Basis dieser \ $ \ frac {1} {g_m} \ ll r_o \ $ span>.

Die angelegte Spannung bewirkt, dass in jedem Zweig ein Kleinsignalstrom von \ $ \ frac {1} {2} g_m v_x \ $ span> fließt:

M3 und M4 erzeugen einen Stromspiegel, der einen weiteren Kleinsignalstrom in den rechten Zweig einspeist:

und es ist klar, dass für diesen einfachen 5-Transistor-Einheitsverstärkungspuffer die Ausgangsimpedanz ungefähr \ $ \ frac {1} {g_ {m2}} \ $ beträgt span>.

Beachten Sie weiter, dass bei Verwendung von \ $ g_m \ rightarrow \ infty \ $ span> die Verstärkung gegen unendlich und die Ausgangsimpedanz gegen null tendiert (dh mit unendlicher Verstärkung). Die Ausgangsspannung des Verstärkers ändert sich nicht mit einem in den Ausgangsknoten eingespeisten Kleinsignalstrom

(ro4 || ro2) entspricht der Konfiguration mit offenem Regelkreis.

Nicht ganz, achten Sie auf das Verhalten der Endstromquelle \ $ I_ {ss} \ $ span>.Die Quelle von M2 ist im OTA mit fünf Transistoren nicht mit Masse verbunden.

Intuitive Erklärung:

Das Anlegen der Testspannung am Ausgangsknoten wirkt sich auf die Ausgangsschaltung (Ausgangsimpedanz im offenen Regelkreis) und gleichzeitig (parallel) auf den Eingangsknoten (aufgrund der Rückkopplungsverbindung) aus.Daher reagiert der Verstärker auf diese Eingangsspannung (normaler Verstärkungsbetrieb)

Aufgrund der NEGATIVEN Rückkopplung reagiert der Ausgang in entgegengesetzter Richtung (negative Ausgangsspannung) und "saugt" zusätzlichen Strom aus der Testquelle.Daher wird der gesamte Teststrom drastisch erhöht - was einer Reduzierung des Ausgangswiderstands

Nun, Ihr Verstärker kann wie ein Eingangswiderstand, ein Ausgangsspannungsgenerator, der von der Eingangsspannung und der Verstärkerverstärkung (A) gesteuert wird, und ein Ausgangswiderstand (ro) in Reihe mit diesem Ausgangsspannungsgenerator modelliert werden.

^{simulieren diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab sup>}

Wenn Sie eine negative Rückkopplung mit einer Verstärkung B hinzufügen und davon ausgehen, dass dieser Block eine sehr hohe Eingangsimpedanz hat, sinkt der Ausgangsstrom (iof) meistens im ro-Pfad.

^{simulieren diese Schaltung sup>}

Wenn Sie dann berücksichtigen, dass V _{i sub> = -V o sub> .B aufgrund der negativen Rückkopplung ist, ist die an ro angelegte Spannung $$ V_ {ro} = V_ {o} + V_ {o} .A.B = V_ {o}. (1 + A.B) $$ span>}

Mit Ohmschem Gesetz hast du $$ r_ {o} = \ frac {V_ {o}. (1 + A.B)} {i_ {of}} $$ span> Schließlich ist der Ausgangswiderstand mit negativer Rückkopplung (r _{von sub>) $$ r_ {of} = \ frac {V_ {o}} {i_ {of}} = \ frac {r_ {o}} {(1 + AB)} $$ span>}

Unter der Annahme von A.B > 0 erhalten Sie einen kleineren Ausgangswiderstand

(Entschuldigung für die Präsentation, es ist mein erster Beitrag)

Versuchen Sie dieses Beispiel:

^{simulieren diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab sup>}

R1 ist die unvermeidbare Ausgangsimpedanz von OA1 selbst, die hier explizit gezeichnet wird, um einen Punkt zu verdeutlichen. Oder es könnte eine externe Impedanz sein, die Sie aus irgendeinem Grund nicht loswerden können oder wollen.

Nach den Regeln von Opamps wird der Ausgang alles tun, um die beiden Eingänge gleich zu machen. Da der Rückkopplungseingang von nach der Ausgangsimpedanz übernommen wird, ist dieser Knoten gleich dem Eingang, egal was passiert. (für einen idealen Operationsverstärker) Somit erscheint eine perfekt starre Ausgangsspannung oder eine Impedanz von Null und R1 in der endgültigen Gleichung überhaupt nicht.

Wenn Sie wissen möchten, was der Opamp selbst tut, kommt R1 ins Spiel. Der Operationsverstärker schwingt weiter als der beschriftete Ausgang, als würde er versuchen, die Position von etwas durch Ziehen an einer Feder oder einem Gummiband zu kontrollieren.

Wenn Sie die mechanische Analogie fortsetzen möchten:

• Widerstände sind Federn
• Induktoren sind Masse
• Kondensatoren sind Stoßdämpfer
• Die Spannung ist die Position oder Höhe über der Seite, wenn Sie einen Schaltplan betrachten.
• Aktuell ist die Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit auf der Seite, wenn ein Schaltplan betrachtet wird.

Wie alle Analogien deckt es nicht alles perfekt ab, aber bei den meisten Dingen macht es einen ziemlich guten Job.

NFB beeinflusst die Eingangs- und Ausgangsimpedanz von -ve gleich.Wenn einem Strom zum Ändern einer Knotenspannung ein Rückkopplungsstrom entgegengesetzt wird, um eine konstante Spannung zu bleiben, spricht man von einer Impedanz von Null.Aufgrund der Verstärkungsgrenze ist der Fehler klein, so dass die Impedanz nahe Null ist, bis die Rückkopplungsstrombegrenzung erreicht ist.

Netzteile haben aus dem gleichen Grund aufgrund der negativen Rückkopplungsverstärkung auch eine geringe Leistung.

Das Verhältnis von Zout zu Zload bei maximalem Strom wird als Lastregelungsfehler bezeichnet, der häufig etwa 1 bis 2% beträgt.Dies ist die von ihnen bereitgestellte Spezifikation, aus der Sie den Realteil der Ausgangsimpedanz berechnen können, bei dem die Kapazität ignoriert wird, wie sie bei Gleichstrom angegeben ist.

Kurz gesagt, negative Rückkopplungen machen es dem Gerät schwerer, die "richtige" Spannung am Ausgang zu haben.Dies führt zu einer niedrigeren effektiven Impedanz am Ausgang.

Dies ist eine intuitive Antwort, bei der durch negatives Feedback die Ausgangsimpedanz geändert wird, wie Sie in Ihrem Titel gefragt haben, ohne sich zu diesem Zeitpunkt Gedanken darüber zu machen, was die Änderung ist oderWie hoch ist die Impedanz nach der Änderung?

Überlegen Sie, wie wir die Ausgangsimpedanz definieren.Wir ziehen einen kleinen Teststrom dI aus dem Ausgang und sehen, um wie viel dV sich die Spannung dadurch ändert.Wir können jetzt Rout = dV / dI schreiben.

Wenn wir einen Ausgangsstrom aus unserem Open-Loop-Verstärker ziehen, ändert sich die Ausgangsspannung.An diesem Punkt verbinden wir die negative Rückkopplung und lassen den anderen Eingang und Teststrom unverändert.Dieser neue Eingang des Verstärkers ändert die Ausgangsspannung erneut.Eine unterschiedliche Ausgangsspannung für denselben Teststrom bedeutet, dass der Verstärker eine unterschiedliche Ausgangsimpedanz zeigt.

Für den Anfang kann dieses Phänomen nur mit einfachen elektrischen Konzepten intuitiv in einfachen Worten erklärt werden.

"Elektrische" Erklärung

Zunächst müssen wir angeben, dass es sich hier um das Verhältnis von Spannungsänderungen zu Stromänderungen handelt, das als "Differenzialausgangswiderstand" bezeichnet wird - Rout = dVout / dIout. Dann können wir zwei Fälle beobachten:

Wenn eine negative Rückkopplung vom Typ Spannung angelegt wird, bleibt die Ausgangsspannung konstant, wenn sich der Ausgangsstrom ändert (der Ausgang des Operationsverstärkers verhält sich wie eine Spannungsquelle ). Also dVout -> 0 und Rout -> 0.

Wenn eine negative Rückkopplung vom Stromtyp angelegt wird, bleibt der Ausgangsstrom konstant, wenn sich die Ausgangsspannung ändert (der Ausgang des Operationsverstärkers verhält sich wie eine Stromquelle ). Also dIout -> 0 und Rout -> unendlich.

Die Schlussfolgerung lautet also: Die negative Rückkopplung vom Spannungstyp verringert den Differenzausgangswiderstand, während die negative Rückkopplung vom Stromtyp ihn erhöht.

"Elektronische" Erklärung

Um dieses Phänomen besser zu verstehen, untersuchen wir das Verhalten des Operationsverstärkers in der allgegenwärtigen Schaltung eines Spannungsfolgers in drei typischen Situationen. Tipp: Sie können sich eine gute intuitive Vorstellung über den Mechanismus der negativen Rückkopplung machen, wenn Sie den Operationsverstärker nicht als schnellen Verstärker, sondern als langsam wirkendes Gerät (wie einen Integrator) betrachten. Auf diese Weise können Sie sich mit seinem Verhalten vertraut machen.

1. Ungestörter Folger. Um einen Spannungsfolger mit negativer Rückkopplung herzustellen, verbinden wir einfach den Operationsverstärkerausgang mit seinem invertierenden Eingang - Abb. 1. Auf diese Weise hält der Operationsverstärker seine Ausgangsspannung gleich der Eingangsspannung. Zu diesem Zweck "beobachtet" es die Spannungsdifferenz zwischen seinen Eingängen und ändert seine Ausgangsspannung, bis diese Differenz (fast) gleich Null ist. Der Operationsverstärker erledigt dies mühelos, da keine Störung vorliegt.

Abb. 1. Ungestörter Operationsverstärker-Follower.

2. Rout "gestört" Follower. Stellen Sie sich nun vor, dass Rout erscheint. Um dies zu emulieren, schließen Sie einen externen Widerstand mit Resustance Rout in Reihe an den Operationsverstärkerausgang an - Abb. 2. Da jedoch keine Last angeschlossen ist (offener Stromkreis), fließt kein Strom durch Rout. Es liegt kein Spannungsabfall an und der Operationsverstärker reagiert nicht auf diesen Eingriff. Die Operationsverstärkerausgangsspannung VOA und die Folgeausgangsspannung Vout sind gleich. Wie oben erledigt der Operationsverstärker dies mühelos, da praktisch keine Störung vorliegt.

Abb. 2. Operationsverstärkerfolger mit Ausgangswiderstand Rout

3. Rout-RL gestört Follower. Schließen wir nun eine Last RL an - Abb. 3. Infolgedessen fließt der Laststrom IL durch Rout und ein Spannungsabfall VRout erscheint über Rout. Dieser Abfall wird von der Ausgangsspannung VOA des Operationsverstärkers subtrahiert und die Folge-Ausgangsspannung Vout nimmt ab. Da der Operationsverstärker diese Spannung "beobachtet", beginnt er, seine Ausgangsspannung VOA zu erhöhen, um VRout zu kompensieren. Infolgedessen ist VOA = (Rout + RL) / RL und Vout = Vin. So wird die Vout-Spannungsänderung unterdrückt. Der Folgerausgang verhält sich wie eine Konstantspannungsquelle mit einem Differenzwiderstand von (nahezu) Null

Rout und RL bilden tatsächlich einen Spannungsteiler (das "Beta" in der Rückkopplungsschleife des Systems).

Abb. 3. Operationsverstärkerfolger, gestört durch den Ausgangswiderstand Rout und die Last RL

4. Nicht invertierender Verstärker.

Abb. 4. Ein nicht invertierender Verstärker, der als gestörter Nachfolger dargestellt wird

Sehr interessant ... als ob VOA das verstärkte Vout (Vin) ist ... und wir können VOA als Ausgang (OUT2) dieses "nicht invertierenden Verstärkers" verwenden. Wir müssen nur die Widerstände R1 (RL) und R2 (Rout) konstant halten. Die Schlussfolgerung lautet also:

TDer nicht invertierende Verstärker ist ein gestörter Follower .

Beachten Sie, dass neben dem neuen "verstärkenden" Ausgang OUT2 der alte "folgende" Ausgang OUT1 weiterhin existiert ... und wir können ihn wie oben verwenden.

Analogien

Dies ist nicht nur ein elektrisches Phänomen, das in Operationsverstärkerschaltungen mit negativer Rückkopplung beobachtet wird. Wir können es in vielen alltäglichen Situationen sehen, in denen wir alle möglichen Hindernisse überwinden, um unsere Ziele zu erreichen. Dabei verwandeln wir uns von "Followern" in "Verstärker".

Anstatt viele Beispiele für dieses Phänomen aufzulisten, sollten Sie jetzt eines davon ausprobieren. Ich werde eine informelle Erklärung schreiben, wie die negative Rückkopplung den Ausgangswiderstand des Operationsverstärkers auf Null reduziert. Dies wird das mentale Gleichgewicht derer stören, die formal und konventionell denken ... und sie werden auf diese "Störung" reagieren, indem sie versuchen, sie zu zerstören. Das Interessante dabei ist, dass sie mit Hilfe desselben Phänomens auf die Erklärung dieses Phänomens reagieren. Hier ist meine "provokative" Erklärung:

In dem gestörten Nachfolger (Fig. 3 oben) erhöht der Operationsverstärker seine Ausgangsspannung Vout mit einer zusätzlichen Spannung dVOA, die gleich dem Spannungsabfall VRout über Rout ist (VOA = VL + VRL = VL + dVOA) ). Diese zusätzliche Spannung ist proportional zum Laststrom, genauso wie der Spannungsabfall über Rout proportional zum Laststrom ist - dVOA = VRout = IL.Rout. Somit addiert der Operationsverstärker die Spannung VRout = IL.Rout, während der Ausgangswiderstand den gleichen Spannungsabfall VRout = IL.Rout subtrahiert. Mein Fazit lautet also:

In den Schaltkreisen mit negativer Rückkopplung wirkt der Operationsverstärkerausgang als "negativer Widerstand" mit dem Widerstand -Rout, der den positiven Ausgangswiderstand Rout kompensiert (da sie in Reihe geschaltet sind). Infolgedessen hat die Schaltung einen Ausgangswiderstand von Null (Rout - Rout = 0) .

Dies ist eine Erklärung in Bezug auf Widerstände , während die vorherige Erklärung in Bezug auf Spannungen war. Jetzt müssen wir nur noch warten, um die Reaktion auf diese "Störung" (Stille, -1s, negative Kommentare usw.) zu sehen.

Generalisierung

Wir sind bereit, unsere Beobachtungen in eine "Philosophie" zu verallgemeinern. Wir können wie H&H "Goldene Regeln für das Anwenden eines negativen Feedbacks auf Operationsverstärkerschaltungen" formulieren:

1. Schließen Sie die negative Rückkopplung nach der Störung.

2. Wenn Sie einen Follower möchten, nehmen Sie die Ausgabe nach der Störung.

3. Wenn Sie einen Verstärker wünschen, nehmen Sie den Ausgang vor der Störung.

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Die Störung in den obigen Beispielen war proportional - Rout-RL (R2-R1) Spannungsteiler.

(Ich schlage vor, Sie besuchen zwei Ressourcen, die die einzigartige Eigenschaft negativer Rückkopplungsschaltungen veranschaulichen, um alle Arten von Störungen zu kompensieren. Die erste ist eine Wikibooks-Geschichte, die auf einer mit meiner durchgeführten Laborübung basiert Der zweite ist ein interaktiver Flash-Film mit dem Namen Seltsame Dinge können in die Rückkopplungsschleife aufgenommen werden. Ich habe ihn 2002 erstellt, als ich vom Studentenhandbuch für die Kunst von Tom Hayes sehr beeindruckt war Elektronik. Damals stieß ich zum ersten Mal auf eine Denkweise wie meine und war sehr begeistert.)

(Das Ende)

In einem Opamp mit diesem einpoligen Rolloff von 10 Hz auf 1 MHz (für einige Opamps) und der damit verbundenen 90-Grad-Phasenverschiebung führt die Phasenverschiebung zu einem INDUKTIVEN Verhalten am VOUT-Pin.

Sie können dies IN DER MATHE sehen, indem Sie Verstärkung / Phase (Größe / Phase) in Ihrer Gleichung verwenden.