Frage:
Kirchhoffs Gesetze und Schaltkreise?
dfg
2014-03-16 07:42:55 UTC
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Ich habe heute gerade mit der Schaltungsanalyse begonnen und lerne nichts über Kirchhoffs Gesetze.

Es ist ziemlich einfach, aber in allen Beispielen, die mein Buch enthält, geben sie bereits die Richtung des Stroms und das Ende des Zweigs an mit der höheren Spannung.

Zum Beispiel

enter image description here

gibt es überall Pfeile, die die Richtung des Stroms an jedem Knoten anzeigen, und +/- Zeichen, die anzeigen das Ende des Zweigs mit einer höheren Spannung.

Beim tatsächlichen Entwerfen von Material wird natürlich nicht die Richtung des Stroms und die Seite des Zweigs mit der höheren Spannung angezeigt.

Ich frage also:

1) Kann das Kirchhoffsche Gesetz verwendet werden, um die Richtung des Stroms und der Seite mit höherer Spannung herauszufinden?

2) Wenn nicht, tun Sie dies Es gibt Techniken, um die Anweisungen zu finden?

Bitte beachten Sie, dass ich nicht über Konventionen spreche. (d. h. Ströme, die in den Knoten fließen, sind positiv und Ströme, die herausfließen, sind negativ usw.) Sie können nicht einfach eine Konvention haben, weil Sie nicht unterscheiden können, in welche Richtung die Ströme oder Spannungen gehen.

Verwenden Sie die Schleifenstromanalyse. Wandeln Sie alle Stromquellen in äquivalente Spannungsquellen um. Erkennen Sie dann die unabhängigen Schleifen und beschriften Sie den Schleifenstrom. Eine Schleife ist ein geschlossener Pfad und ein Schleifenstrom ist der Strom, der in dem geschlossenen Pfad fließt, der der Schleife folgt. Wenn die Spannungsquelle einer Schleife dazu neigt, den Schleifenstrom in die gleiche Richtung wie den Schleifenstrom zu zwingen, erhält dieser Strom in der Gleichung ein (+) Vorzeichen. Wenn die Spannungsquelle dazu neigt, sich dem Strom zu widersetzen, hat dies eine (-) Markierung.
Vier antworten:
DarenW
2014-03-16 09:35:43 UTC
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Bei der Analyse eines Schaltkreises können Sie die Pfeile je nach Laune, Münzwurf oder Tarotkarten in beide Richtungen legen.

Nachdem Sie die Kirchoffschen Gesetze angewendet haben, um alle Spannungen und Ströme zu berechnen, werden Sie feststellen, dass einige Variablen negative Werte haben. Diese entsprechen Pfeilen, die Sie rückwärts gezeichnet haben. Korrigieren Sie diese, und dann kennen Sie die Richtungen der Ströme in allen Zweigen der Schaltung.

Es ist völlig normal, dass ein erfahrener Ingenieur einige anfänglich rückwärts macht, wenn mehrere verschiedene Spannungsquellen in entgegengesetzte Richtungen drücken. Sie können nur raten und sich von der Algebra das Nettoergebnis mitteilen lassen.

Sie können eine Referenzrichtung oder Polarität nicht "rückwärts" zeichnen, und es gibt keinen Grund, sich überhaupt Gedanken darüber zu machen, ob die "richtige" Richtung oder Polarität erraten werden soll. Es gibt keinen besseren Beweis dafür, als dass die absolute Polarität und Richtung durch die Algebra * unabhängig * von der Wahl der Referenzpolarität oder -richtung gegeben ist. Siehe meinen Kommentar zu William Beatys korrekter Antwort.
william beaty
2014-03-16 08:16:45 UTC
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Die + - Zeichen zeigen den Anschluss eines Voltmeters an. Das heißt, Wenn die Spannungspolarität von Va nicht mit dem kleinen + - Vorzeichen übereinstimmt, ist dies eine negative Spannung.

Ähnlich wie bei den kleinen Pfeilen zeigen sie den Anschluss eines Amperemeter an.

Um Antworten in Tests / Hausaufgaben zu erhalten, sind diese kleinen Pfeile entscheidend für die Entscheidung, ob + 2,35 mA oder -2,35 mA geschrieben werden sollen! (Denken Sie bei der "wahren Richtung" des Stroms daran, dass Ihr DVM den konventionellen Strom misst und nicht erkennen kann, ob Sie versuchen, einen Elektronenstrahl in einer CRT oder die beiden entgegengesetzten Ionenflüsse in einem Plattierungstank zu messen.)

Ich weiß, was sie sind, ich frage mich, ob es möglich ist, Dinge zu lösen, ohne sie zu kennen.
Sie nehmen einfach an, dass sie in eine Richtung weisen, und wenn Sie sich irren, hat Ihre Antwort ein negatives Vorzeichen.
> ohne sie zu kennen ... Nein, weil sie * nicht die Antwort auf das gepostete Problem zeigen *, zeigen sie nicht den Strom in der Schaltung. Stattdessen zeigen sie den Anschluss eines Amperemeter. Wenn Sie nicht wissen, auf welche Weise das unsichtbare Amperemeter des Lehrbuchs angeschlossen ist, wird Ihre Antwort auf die Hausaufgaben möglicherweise als falsch markiert, da die Polarität falsch ist. (Es ist nur ein Zufall, dass die Pfeile in Ihrer angegebenen Schaltung alle in Richtung des tatsächlichen Stroms zeigen, sodass alle Ihre Hausaufgabenantworten positive Milliampere haben.)
@Brad Aber man kann nicht einfach eine Richtung annehmen. Angenommen, Sie gehen davon aus, dass alle einströmenden Ströme positiv und die ausströmenden Ströme negativ sind (eine gültige Konvention). Wenn Sie jedoch zulassen, dass ein einfließender Strom an einem Knoten negativ ist, ein an einem anderen Knoten einströmender Strom jedoch negativ, verwenden Sie im Wesentlichen zwei Konventionen gleichzeitig.
@dfg: Ströme fließen nicht "rein" oder "raus", sie fließen * durch *.
dfg: Sie beschriften nicht die Knoten + oder -, Sie beschriften die Anschlüsse jeder Komponente, und @brad ist korrekt. Sie können sie beliebig und wohl oder übel beschriften, wie Sie möchten. Die Mathematik bestimmt, ob Sie richtig waren oder nicht, und wenn Sie fertig sind, korrigieren Sie einfach die Polarität, die Sie erraten oder als falsch bezeichnet haben. Ich mag die in der Antwort vorgeschlagene Tarotkartenidee :)
Dies ist die richtige Antwort. Man muss zwischen * Referenzpolarität * und * Referenzrichtung * und * absoluter Polarität * und * absoluter Richtung * unterscheiden. Stellen Sie * zwei * Voltmeter über den 6k-Widerstand, eines mit dem roten Kabel am obersten Anschluss und eines mit dem roten Kabel am untersten Anschluss. Die Voltmeter lesen gleiche und entgegengesetzte Spannungen. Welches ist richtig'? Beide! * Beide Voltmeter geben Ihnen die gleichen Informationen - die Größe der Spannung und des Anschlusses, der positiver als der andere ist, d. H. Die absolute Polarität *. (Fortsetzung)
Die Quintessenz ist, dass man keine "falsche" Polarität oder Richtung wählen kann, weil man nur eine Schaltung * Variable * erstellt. Wenn ich den obersten Anschluss des 6k-Widerstands mit einem Pluszeichen beschrifte und das \ $ v_ {6k} \ $ nenne und jemand anderes den untersten Anschluss des 6k-Widerstands mit einem Pluszeichen beschriftet und das \ $ v ^ * _ {nennt 6k} \ $, weder ist 'richtig' noch 'falsch'. Wir haben nur \ $ v_ {6k} = -v ^ * _ {6k} \ $. Die Algebra kümmert sich um die Zeichen und beruht nicht auf einer „richtigen“ Wahl der Referenzpolaritäten oder -richtungen.
jonk
2014-03-16 12:19:19 UTC
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Die Antwort auf (1) lautet ja. Ich muss also nicht antworten (2).

Lassen Sie uns alles zufällig sortieren. Lassen Sie die Pfeile so laufen, wie Sie möchten. Wenden Sie dann das Kirchhoff-Spannungsgesetz und das Kirchhoff-Stromgesetz an.

schematic

simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab sup>

Ich habe Pfeile platziert, die anzeigen, was ich gerade gefühlt habe. War egal. Aber was auch immer ich mich entscheide, ich muss es natürlich konsequent verwenden, um die Gleichungen aufzustellen. Stellen wir also die Schleifengleichungen auf. Ich werde immer dort beginnen, wo sich der Boden in diesem Diagramm befindet. Der Schwanz eines Pfeils ist (+) und der Kopf ist (-). Wenn ich mich in einer Schleife bewege, verwende ich das Zeichen, auf das ich zum ersten Mal stoße, für das Zeichen des Begriffs. Also:

\ $ - 12 + 9k \ Omega \ cdot I_1 - 6k \ Omega \ cdot I_2 = 0 \ $

\ $ - 12 + 9k \ Omega \ cdot I_1 - 3k \ Omega \ cdot I_3 + 4k \ Omega \ cdot I_4 = 0 \ $

\ $ - 12 + 9k \ Omega \ cdot I_1 - 3k \ Omega \ cdot I_3 - \ left (9k \ Omega +) 3k \ Omega \ right) \ cdot I_5 = 0 \ $

Dann haben Sie auch diese aus Kirchhoffs aktuellem Gesetz. [Auch hier MÜSSEN Sie diese Pfeile beobachten, damit ein Pfeil, der in einen Knoten geht, (+) und ein Pfeil, der aus einem Knoten herausgeht, (-) ist]:

\ $ I_1 + I_2 + I_3 = 0 \ $

\ $ - I_3 - I_4 + I_5 = 0 \ $

Wenn Sie die obigen Gleichungen in einer Matrixgleichung anordnen, erhalten Sie:

\ $ \ left [beginnen \ {array} {} ccccc & 9000 -6000 & 0 & & 0 0 \\ 0 9000 & & -3000 & 4000 & 0 \\ 0 9000 & & -3000 & 0 & -12000 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & -1 & 1 \ end {array} \ right]% \ left [\ begin {array} {c_ \ \\ I_5 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {c} 12 \\ 12 \\ 12 \\ 0 \\ 0 \ end {array} \ right] \ $

Was sich wie folgt löst:

\ $ \ begin {array} {l} I_1 = 0,001 \\ I_2 = -0.0005 \\ I_3 = -0.0005 \\ I_4 = 0,000375 \\ I_5 = - 0,000125 \ end {array} \ $

Die Minuszeichen zeigen an, dass die gewählte Analyserichtung falsch war und geändert werden sollte. Ändern Sie also die Richtungspfeile für \ $ I_2 \ $, \ $ I_3 \ $ und \ $ I_5 \ $.

Es spielt also keine Rolle, was Sie zuerst denken. Wählen Sie einfach eine Richtung und bleiben Sie bei der Analyse dabei. Wenn Sie fertig sind, erfahren Sie in der Antwort, ob Sie es richtig ausgewählt haben oder nicht.

Mit anderen Worten: "Ja, mit Kirchhoffs Gesetzen können Sie die Anweisungen herausfinden."

Alfred Centauri
2014-03-16 18:26:47 UTC
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Ich weiß, was sie sind. Ich frage mich, ob es möglich ist, Dinge zu lösen, ohne sie zu kennen.

William Beatys Antwort ist die richtige und ich möchte sie erweitern Einige dieser Fragen tauchen häufig auf.

Wenn Sie eine Spannungs- oder Stromvariable für die Schaltungsanalyse zuweisen, müssen Sie eine Referenzpolarität für eine Spannung auswählen und eine Referenzrichtung für einen Strom, genau wie beim Platzieren eines Voltmeters oder Amperemeter in einem Stromkreis eine Ausrichtung für die Leitungen gewählt werden muss. Sie können es nicht vermeiden, eine Referenzpolarität / -richtung zu wählen .

Oft haben Schüler, die den Prozess lernen, Angst davor, falsch zu wählen , aber seien Sie versichert, das ist unmöglich . In der Tat können zwei Schüler entgegengesetzte Referenzpolaritäten und -richtungen wählen, und wenn keine Fehler vorliegen, lösen beide die Schaltung korrekt. Ja, ihre Antworten unterscheiden sich durch ein Vorzeichen, aber beide Antworten geben die gleichen Informationen - die Größe und die absoluten Polaritäten / Richtungen .

Also, was genau ist die Referenzpolarität / -richtung einfach ?

Zum Beispiel haben wir im Schaltplan den obersten Anschluss des 6k-Widerstands als positiv gekennzeichnet. Bedeutet dies, dass wir glauben, dass das oberste Terminal tatsächlich positiver ist? Nein!

Dies bedeutet, dass die Spannung, die wir für diese Variable berechnen, die Spannung ist, die wir messen , wenn wir die platzieren rotes Kabel am obersten Anschluss und schwarzes Kabel am untersten Anschluss .

Wenn wir die Referenzpolarität umkehren, ändert sich natürlich das Vorzeichen der berechneten Antwort genau wie beim Umkehren Bei den Zuleitungen des Voltmeters ändert sich das Vorzeichen der gemessenen Spannung.

Die Wahl der Referenzpolarität kann jedoch die absolute Polarität nicht beeinflussen der Spannung.

Wenn wir also die Leitungen des Voltmeters über ein Schaltungselement legen und eine positive Spannung messen, wissen wir , dass der an die rote Leitung angeschlossene Anschluss positiver ist Umgekehrt, wenn wir eine negative Spannung messen, wissen wir , dass der an die rote Leitung angeschlossene Anschluss weniger positiv ist als der anderer Anschluss, dh der an die schwarze Leitung angeschlossene Anschluss ist positiver.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass wir durch Auswahl einer Referenzpolarität / -richtung (die wir tun müssen ) sind diese absolute Polarität / Richtung nicht 'erraten'; Das berechnete oder gemessene Ergebnis sagt uns das.



Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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