Frage:
Formel für den logarithmischen Topf (Audio Taper)
varlogtim
2017-05-11 07:11:58 UTC
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Was ich möchte

Ich versuche, die Formel für einen Audio-Taper-Topf (logarithmisch) zu bestimmen.

Ich hätte gerne eine Formel, die R und P als Eingaben verwendet. R ist der Gesamtwiderstand und P ist der "Prozentsatz an", d. H. Im Satz [0, 100], und ergibt den Widerstand zwischen dem mittleren Anschluss und einem der äußeren Anschlüsse

Kann jemand eine rein mathematische Antwort geben, keine Nachschlagetabelle oder so.

Hintergrundgeschichte

Ich versuche, Frequenzbereiche für einen 555-Timing-Chip im Astable-Modus zu zeichnen.

Auch hier suche ich nach der Formel, nicht nach dem Plotten oder einem Nachschlagediagramm. Nur Mathe! :)

Zusätzliche Gedanken ...

Ich habe gedacht, dass es das sein könnte. Ich suche nach einer Zahl, die auf 10 erhöht wird (die Anzahl der Grad, die ich möchte), die meinem Gesamtwiderstand entspricht.

Wenn ich die Widerstände in Intervallen von 10% ermitteln möchte, lautet die Formel:

X ^ 10 = R, löse nach x: 10. Wurzel von R ... was bedeutet, dass ...

Der Widerstand bei 40% wäre (10. Wurzel von R) ^ 4. Kann jemand dies bestätigen?

--- Update: Ich habe die obige Formel getestet und sie sieht irgendwie aus wie die Grafik ...

Beachten Sie, dass die meisten Audio-Taper-Töpfe ** NICHT ** ein echter Log-Taper sind!Im Allgemeinen ist ein Audio-Poti so ausgelegt, dass der 50% -Drehpunkt 20 dB nach unten liegt (Ausgang ist 1/10 des Eingangs).Die Verjüngung zwischen den Endpunkten und diesem 50% -Drehpunkt kann mehrere verschiedene Verjüngungen aufweisen, aber die meisten versuchen, etwas logarithmisch zu sein.Das operative Wort ist "Versuch".Es gibt echte Log-Töpfe - diese sind in der Regel erheblich teurer als Audio-Taper-Töpfe.
Fünf antworten:
#1
+9
loudnoises
2017-11-21 22:55:44 UTC
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Obwohl diese Frage beantwortet wurde, wollte ich nur etwas für diejenigen hinzufügen, die ein ideales logarithmisches Potentiometergesetz für die Simulation suchen. Eine Abbildung vom linearen Gesetz zum logarithmischen Gesetz kann in der allgemeinen Form gefunden werden:

$$ y = a \ b ^ {x} + c $$

Lassen Sie diese Gleichungsfunktion eine Zuordnung von \ $ 0 \ leq x \ leq1 \ $ zu \ $ 0 \ leq y \ leq 1 \ $ definieren, wobei \ $ a \ $, \ $ b \ $ und \ $ c \ $ sind freie Parameter, die an die gewünschten Kurven angepasst werden können.

Dies ist eine Gleichung mit drei freien Parametern, sodass wir drei Einschränkungen auswählen können, um die Parameterwerte abzuleiten. Für ein ideales Potentiometer sollte der Ausgang keinen Widerstand haben, wenn der Wischer ganz auf das Minimum eingestellt ist. Daher ist \ $ y = 0 \ $, wenn \ $ x = 0 \ $ und so weiter $$ 0 = a + c, \ quad c = -a $$ Jetzt haben wir also die Gleichung: $$ y = ab ^ x - a. $$ Unser zweites Ziel ist es, maximalen Widerstand zu haben, wenn der Scheibenwischer bis zum Maximum reicht, d. H. \ $ Y = 1 \ $, wenn \ $ x = 1 \ $ $$ 1 = ab - a = a (b-1), \ quad a = \ frac {1} {b-1}. $$

Schließlich können wir einen Mittelpunkt auswählen, den die Kurve durchlaufen soll, den ich als benutzerdefinierbar als \ $ y = y_m \ $ belassen werde, wenn \ $ x = 0,5 \ $. Das gibt uns $$ y_m = a (\ sqrt {b} - 1) = \ frac {\ sqrt {b} - 1} {b - 1} = \ frac {1} {\ sqrt {b} +1} $$ und schlussendlich $$ b = \ left (\ frac {1} {y_m} - 1 \ right) ^ 2 $$

Dies gibt uns ein parametrisches logarithmisches Potentiometergesetz, das den Kurvenbetrag ändern kann. Denken Sie daran, dass bei \ $ y_m = 0.5 \ $ \ $ a = \ infty \ $. Sie könnten eine lineare Karte erstellen, wenn Sie \ $ y_m = 0.5 - 10 ^ {- 5} \ $ oder etwas anderes wählen (aber warum sollten Sie!).

Logarithmic potentiometer laws

#2
+5
Kevin White
2017-05-11 07:24:41 UTC
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Normalerweise sind Audio-Taper-Potis nicht logarithmisch, sondern eine stückweise Annäherung mit nur 2 Segmenten.

Jedes Segment der Spur wird mit einem Material mit unterschiedlichem spezifischen Widerstand beschichtet oder hat eine andere Breite als die anderen Segmente.

Ich habe drahtgewickelte Verjüngungstöpfe gesehen, bei denen die erstere eine sich allmählich ändernde Breite aufweist, um die unterschiedliche Neigung zu erreichen.

Ein linearer Topf kann möglicherweise als logarithmischer Konus verwendet werden, indem ein Widerstand zwischen den Scheibenwischer und einen Anschluss gelegt wird, wie im zweiten Diagramm gezeigt ( Vom Elliot Sound Products-Handbuch zu Potentiometern.)

Audio taper pot enter image description here

Wollen Sie damit sagen, dass zwei lineare Töpfe zusammenkleben?Haben Sie eine Möglichkeit, dies zu bestätigen?Kennt jemand die Formel?
Nein - jedes Segment ist so angeordnet, dass es einen anderen spezifischen Widerstand oder eine andere Spurbreite verwendet.
Kevin, danke für die Information.Wenn es zwei Bänder unterschiedlicher Breite gibt, scheint dies darauf hinzudeuten, dass zwei lineare Töpfe zusammengeklebt waren - wie in der Grafik dargestellt.Dies ist sinnvoll, da die Herstellung billiger wäre.Dies ist zwar hilfreich, beantwortet aber in keiner Weise meine Frage.
Es gibt eine einzelne Widerstandsspur, aber ein Teil der Spur hat einen höheren Widerstand pro Grad als der Rest der Spur.
Wenn sich der Scheibenwischer über ein Band bewegt, steigt der Widerstand linear mit der Geschwindigkeit A an, und wenn er sich über das zweite Band bewegt, steigt der Widerstand linear mit der Geschwindigkeit B ... so ähnlich wie zwei zusammenklebende lineare Töpfe?
Ich verstehe, was du meinst - ja.
Haben Sie irgendwelche Gedanken darüber, wie ich die Werte berechnen würde?
Aus Kevins Grafik geht hervor, dass bei einem Audio-Taper-Pot die ersten 50% der Rotation 10% des Widerstands und die verbleibenden 50% der Rotation die verbleibenden 90% des Widerstands ergeben, wobei die beiden Abschnitte ungefähr sindlinear.
Außerdem: das geheime Leben von Töpfen: http://geofex.com/Article_Folders/potsecrets/potscret.htm Wenn in Ihrer Schaltung die 'Ausgangsimpedanz' des Topfes variieren kann, sehen Sie sich die 2. und 3. Grafik und den Text anfür eine Formel, die irgendwie wiederholbar ist.
#3
+3
Neil_UK
2017-05-11 10:42:08 UTC
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Es gibt keine Formel für einen Log Pot. Das Beste, was Sie erwarten können, ist, dass die Änderung des Widerstands pro Winkel am "unteren" Ende viel geringer ist als die am "oberen" Ende. Es wäre schön, wenn es logarithmisch wäre, aber es ist nicht.

Eine Antwort von Kevin weist darauf hin, dass die häufigste Annäherung darin besteht, dass die Spur zwei verschiedene lineare (ish) Abschnitte aufweist. Dies ist billiger herzustellen als eine sich ständig ändernde Verjüngung und billiger als 3 oder mehr Abschnitte.

Leider hat der Ausdruck "Log Taper" mehr Freiheitsgrade als nur den Gesamtwiderstand. Das Empfindlichkeitsverhältnis von oben nach unten wird ebenfalls benötigt. Wenn ich also einen echten Log-Topf kaufe, muss ich einen Topf mit 2 Oktaven oder einen Topf mit 3 Oktaven angeben. Die Hersteller und Händler müssten mehrere Typen führen, von denen jeweils weniger verkauft werden, was viel mehr kostet. Für eine Audioanwendung möchten Sie wahrscheinlich sowieso kein echtes Protokoll, sondern möchten sich auf einer niedrigen Ebene vom Protokoll lösen und linear auf Null sinken.

Der Grund warum es keine definierte logarithmische Verjüngung gibt, ist, dass sich kein Kundenstamm genug darum kümmert, was die Verjüngung genau zu zahlen bereit ist, damit die Hersteller sich die Mühe machen, etwas zu standardisieren. Log-Töpfe werden hauptsächlich in Audiogeräten verwendet. Solange das Rotationsgesetz einigermaßen zahm ist, kümmert sich kein Kunde wirklich darum, dass der Topf (sagen wir) 20 dB pro 90 Grad liefert. Er möchte lediglich einen Pegel einstellen.

Interessanterweise war die BBC bereits in den 50er / 60er Jahren im IIRC mit diesem Problem konfrontiert, als sie neue Studioausrüstungen entwerfen wollte, und stellte fest, dass sie keine gleichen Log-Töpfe aus verschiedenen Quellen erhalten konnten. Also erfanden sie eine saubere Schaltung, die einen linearen Topf verwendete, um die logarithmische Leistung zu erhalten, aber da es sich um einen linearen Topf handelte, war er immer reproduzierbar. Sehen Sie, ob Sie einfach beschreiben können, wie es funktioniert und warum es nicht knistert.

schematic

simulieren diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab sup>

Wenn Sie ein Experiment einrichten, um die Protokollgesetze Ihres Topfes zu messen, erwarten Sie, dass das Gesetz eines anderen Herstellers unterschiedlich ist.

Danke für den Kommentar!Sehr gute Informationen.Es gibt jedoch sicher eine Formel, ich musste nur Mathematiker fragen.Dies zeigt sich auch in der Grafik, die veröffentlicht wurde.Sie verwendeten eine Formel, um das Diagramm zu generieren.Sie verwendeten eine Formel, um die Werte zu finden, die sie bei der Gestaltung dieser Töpfe annähern würden.Ich will nicht klingen ... eh ...
Gibt es sicher eine Formel?Ah, die Gewissheit der Unwissenheit.Es gibt eine Formel für das Protokoll.Es gibt keine einzige Formel für im Handel erhältliche "Log" -Töpfe.
Gut gesagt ;) ;) ;)
#4
  0
HarryD
2019-03-06 00:50:45 UTC
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Dieses von der BBC verwendete Schema hat mir sehr gut geholfen, einen Log-Pot aus einem einfachen Lin-Pot in meinen Arduino-Projekten zu erstellen.Ich habe nachgerechnet.Hier die Ergebnisse:

Sei 'a' die Einstellung des Potentiometers (von 0 bis 1).'H' ist die Übertragungsfunktion (natürlich in Software implementiert).

H = a / (1 + (1 - a) * K)

Mit K = 2 liefert dies eine wirklich schöne Annäherung an eine Log-Funktion mit einem Wert von 0,25 bei 'a' = 0,5.

Für 0,1 (eigentlich 0,125) als Halbwertswert funktioniert Folgendes gut:

H = a * a / (1 + (1 - a) * K);mit K = 2

#5
  0
OutstandingBill
2019-12-09 05:52:41 UTC
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Ich habe ein digitales Potentiometer verwendet, um als grobe Lautstärkeregelung zu fungieren.Das eingehende Signal geht an ein Ende des Topfes, das ausgehende Signal kommt vom Scheibenwischer und die gemeinsame Masse befindet sich am anderen Ende.Also wenn

M = Gesamtwiderstand des Potentiometers

R = Widerstand zwischen "Nullvolumen" und Wischer

A = erforderliche Dämpfung in dB

Dann scheint das ganz gut zu funktionieren:

$$ R = M \ 10 ^ {(A / 10)} $$ span>

Wie andere bereits erwähnt haben, beträgt das "Null" -Ende des Topfwegs -∞ dB. Sie müssen also irgendwann auf die lineare Reduzierung von Dezibel verzichten.Oberhalb dieses Grenzwerts möchten Sie möglicherweise, dass äquivalente Pot-Turns äquivalenten Dezibeländerungen entsprechen - möglicherweise 5 Grad CCW-Schnitte von 1 dB.



Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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